Matematické Fórum

sealer · 22. 11. 2009 23:01 — Editoval sealer (22. 11. 2009 23:12)

Najěete Ker f a Im f (a popište ho pomocí báze), kde f je lineární
zobrazení z R4 do R4.

( x1) ( x1 + 3x2 -4x4)
f ( x2) = (x2 + x3 -2x4)
( x3) (-2x1+ x3 +x4)
( x4) (-x1 + 3x3 -2x4)

Jsou podprostory Ker f a Im f prostoru R4 ortogonální (je každý vektor
z jednoho podprostoru kolmý se všemi vektory z druhého podprostoru)?

vyšlo mi: $Kerf = Span <(1,1,1,1)>$ a $Imgf = Span <(1,0,-2,-1)(3,1,0,0)(0,1,1,3)(-4,-2,1,-2)>$
po ověření kolmosti mi vyšlo, že žádný z podprostoru Img f není kolmý na žádný podprostor Ker f

Kondr · 22. 11. 2009 23:11

↑ sealer:Souhlasím. Akorát když má Im dimenzi 3, stačí psát 3 generátory.

Matematické Fórum

#1 22. 11. 2009 23:01 — Editoval sealer (22. 11. 2009 23:12)

Jádro a obraz matice

#2 22. 11. 2009 23:11

Re: Jádro a obraz matice

Zápatí