Matematické Fórum

kstika · 24. 11. 2009 16:13

Ahoj, nevím si rady s Df a prosím o radu

f:y= log(x^2-4x-5/x^2-9)

Já osobně jsem přemýšlela a doufám, že by to mělo být:
1. (x^2-4x-5/x^2-9)> 0
2. x^2-4x-5>=0 a zaroven x^2-9>0
V
3. x^2-4x-5<=0 a zaroven x^2-9<0

kdyz jsem se do toho pustila hlouběji, tak vychází jmenovatel: lxl=3
a diskriminantem jsem spočítala čitatel na x1=5, x2=-1

a dál si s tím nevím rady..... doufám, že moje "úvahy" na začátkou jsou dobře

zdenek1 · 24. 11. 2009 16:27

↑ kstika:
1. není tam $\geq$ , ale $>$
$x^2-4x-5>0$ a zároveň $x^2-9>0$ dává $x\in(-\infty;-1)\cup(5;\infty)$ a zároveň $x\in(-\infty;-3)\cup(3;\infty)$
Průnik dává $x\in(-\infty;-3)\cup(5;\infty)$

2. $x^2-4x-5<0$ a zároveň $x^2-9<0$ dává $x\in(-1;5)$ a zároveň $x\in(-3;3)$
Průnik dává $x\in(-1;3)$

$D_f=(-\infty;-3)\cup (-1;3)\cup(5;\infty)$