Matematické Fórum

úžasňák · 25. 11. 2009 16:31

Prosím o radu s tímto příkladem, vůbec si s ním nevím rady :( Vypočtěte teplotu, měrnou absolutní práci, měrné sdělené teplo v izotermické expanzi kyslíku probíhající z tlaku 0,7MPa na tlak 0,2MPa, měrný objem 0,394 m3.kg-1. Měrná plynová konstanta kyslíku je 259,8 J.kg-1.K-1.

zdenek1 · 25. 11. 2009 17:37

↑ úžasňák:
Teda tohle je zhůvěřilá inženýrština. Ale přeložíme si to do normální fyziky
$p_1=0,7\ MPa$ , $p_2=0,2\ MPa$ měrný objem $\frac1\varrho_1=0,394\ m^3/kg$ (měrný objem není konstantní, takže předpokládám, že se jedná o počáteční hodnotu)
Měrná plynová konstanta kyslíku $r_o=\frac{R}{Mm}=259,8\ J/kgK$

a) teplota: platí stavová rovnice $pV=\frac m{Mm}RT\ \Rightarrow p=\varrho r_o T\ \Rightarrow\ T=\frac{p}{\varrho r_0}=\frac{0,7\cdot10^6\cdot0,394}{259,8}=1061,6\ K$

b) měrná práce: Práce při izotermickém ději se vypočítá podle vztahu $W=\frac{m}{Mm}RT\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)$
Měrná práce je $\frac{W}m=r_oT\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)$
Protože pro izotermický děj platí $p_1V_1=p_2V_2$ dostaneme $\frac{V_2}{V_1}=\frac{p_1}{p_2}$
Dosadíme a dostaneme $\frac Wm=r_oT\ln\left(\frac{p_1}{p_2}\right)$
Dosazení zvládneš
c) měrné sdělené teplo: Pro izotermický děj platí $Q=W$ , takže měrné sdělené teplo bude stejné jako měrná práce

9kikiska0 · 25. 11. 2009 17:54

$\frac1\varrho_1=0,394\ m^3/kg$ ↑ zdenek1:

Moc díky ;) Co to česky znamená "zhůvěřilá inženýrština" :D?

A mohl by si mi pomoct ještě nastínit tento příklad? :)

Vypočtěte počáteční a konečný objem vzduchu, absolutní práci, sdělené teplo a změnu entropie při izotermické expenzi 5kg vzduchu probíhající při teplotě 30C (stupňů celsia) mezi tlaky 1,7MPa a 0,1MPa.

zdenek1 · 25. 11. 2009 18:24

↑ 9kikiska0:
$pV=\frac m{Mm}RT\ \Rightarrow V=\frac{mRT}{pM_m}$ z toho vypočítáš počáteční a konečný objem. Teplota musí být v Kelvinech.
Konstanty $R$ a $M_m$ si někde najdi.

Práce a teplo je v předcházejícím příkladu.

Entropie. Pro izotermický děj je $\Delta S=\frac QT$ Protože $Q=W=\frac{m}{Mm}RT\ln\left(\frac{p_1}{p_2}\right)$ , máš $\Delta S=\frac{m}{Mm}R\ln\left(\frac{p_1}{p_2}\right)$

Matematické Fórum

#1 25. 11. 2009 16:31

Izotermická expanze kyslíku

#2 25. 11. 2009 17:37

Re: Izotermická expanze kyslíku

#3 25. 11. 2009 17:54

Re: Izotermická expanze kyslíku

#4 25. 11. 2009 18:24

Re: Izotermická expanze kyslíku

Zápatí