Matematické Fórum

k4m1l · 25. 11. 2009 18:12

Potreboval bych pomoc s timto prikladem(19.)(hlavne postup):
http://www.sgo.cz/Stranky_predmetu/Mat/ … obsahy.pdf

Doxxik · 25. 11. 2009 18:28

takže je zřejmé, že S bude roven Strojúhelníka - ty 3 kruhové výseče. Dále víš, že RS trojúhelník má při všech vrcholech 60°. Takže když si je dáš k sobě, vytvoří ti celkem půlkruh (tři kruhové výseče o úhlu 60° a stejném poloměru r =a/2 dá dohromady jednu kruhovou výseč o úhlu 180° a poloměru r=a/2, což je polovina kruhu)
stačí tedy spočítat obsah rs trojúhelníka o straně a a od něj odečíst polovinu obsahu kruhu o poloměru r = a/2

k4m1l · 25. 11. 2009 19:54

↑ Doxxik:nemuzes to rozepsat ve vzoreckach

Chrpa · 25. 11. 2009 20:12 — Editoval Chrpa (27. 11. 2009 12:52)

↑ k4m1l:
Obsah předmětné části bude:
Obsah rovnostranného trojúhelníka mínus 3 krát obsah kruhové výseče o poloměru a/2 a středovém úhlu 60 stupňů. Tedy:
Obsah trojúhelníka je:
$S_t=\frac{a^2\sqrt3}{4}$
Obsah jedné výseče je"
$S_v=\frac{\pi a^2\cdot 60}{4\cdot 360}=\frac{\pi a^2}{24}\nl3 S_v=\frac{\pi a^2}{8}$
Obsah vyšrafované části bude:
$S_s=S_t-3\,S_v=\frac{a^2\sqrt3}{4}-\frac{\pi a^2}{8}\nlS_s=\frac{2 a^2\sqrt 3-\pi a^2}{8}=\frac{a^2}{8}\left(2\sqrt 3-\pi\right)$
Obrázek

Matematické Fórum

#1 25. 11. 2009 18:12

Obsahy - trojúhelní

#2 25. 11. 2009 18:28

Re: Obsahy - trojúhelní

#3 25. 11. 2009 19:54

Re: Obsahy - trojúhelní

#4 25. 11. 2009 20:12 — Editoval Chrpa (27. 11. 2009 12:52)

Re: Obsahy - trojúhelní

Zápatí