Matematické Fórum

ajucha · 26. 11. 2009 18:41

24.3(4x) - 13.6(2x+1) + 27.2(4x+1) = 0 ty závrozky jsou jako ,,na"

rozkladala jsem si to vsemozne a vzdycky mi vysel pouze jeden vysledek x=0, ale ono m ješte vyjit x=1
jakto?

marnes · 26. 11. 2009 19:13 — Editoval marnes (26. 11. 2009 20:50)

↑ ajucha:
$24.3^{4x}-13.6^{2x+1}+27.2^{4x+1}=0$
$24.81^x-78.9^x.4^x+54.8^x=0$ delime $9^x.4^x$
$\frac{24.9^{2x}}{9^x.4^x}-78+\frac{54.4^{2x}}{9^x.4^x}=0$
$\frac{24.9^x}{4^x}-78+\frac{54.4^x}{9^x}=0$ substituce $y= \frac{9^x}{4^x}$

$24y-78+\frac{54}{y}=0$
$24y^2-78y+54=0$

dve reseni 1 a 9/4, navrat do subst
$1= \frac{9^x}{4^x}=(\frac{9}{4})^x$
$x=0$

$\frac{9}{4}= \frac{9^x}{4^x}=(\frac{9}{4})^x$
$x=1$

Matematické Fórum

#1 26. 11. 2009 18:41

exponenciální rovnice

#2 26. 11. 2009 19:13 — Editoval marnes (26. 11. 2009 20:50)

Re: exponenciální rovnice

Zápatí