Matematické Fórum

Yur4Y · 28. 11. 2009 10:27

Zadanie mám takéto - v kocke A-H vypočítajte vzdialenosť bodu A od priamky p; p je priamka BM, M je stred GH (mimochodom, ako sa to značí? M ÷ GH alebo M = G ÷ H?). |AB| = x.
Postupoval som tak, že z trojuholníka BGM som vypočítal |BM| = $x\sqrt{\frac32}$ , potom je teda aj |AM| = $x\sqrt{\frac32}$ , dostávam teda trojuholník ABM so stranami |AB| = x, |AM| = |BM| = $x\sqrt{\frac32}$ , v ňom potrebujem vypočítať výšku na stranu BM a to neviem. Skúšal som použiť Herónov vzorec, ale vychádzajú mi divoké výrazy a toto asi nebude správna cesta. Ako mám postupovať?

marnes · 28. 11. 2009 11:00

↑ Yur4Y:
1) mě vyšlo /BM/=x.3/2
2) další úvaha že troj ABM je rovnoramenný je OK
3) v troj ABM označ patu výšky na stranu m bodem N, patu výšky na stranu a bodem P - určujeme tedy AP
4) troj APB a MXB jsou podobné a platí AP/MX=AB/BM
5) MX umíme vypočítat a pak v poměru je jednou neznámou AP.

Stačí?

Matematické Fórum

#1 28. 11. 2009 10:27

Vzdialenosť bodu od priamky (príklad s kockou)

#2 28. 11. 2009 11:00

Re: Vzdialenosť bodu od priamky (príklad s kockou)

Zápatí