Matematické Fórum

jahoda7 · 29. 11. 2009 16:03

log16 X + log4 X + log2 X = 7

Zdravím, potřebovala bych prosím pomoci s tímto příkladem, stále se nějak nemůžu dopočítat. Čísla 16, 4 a 2 mají být základ, bohužel mi to nešlo lépe napsat. Mohl by mi prosím někdo poradit? Výsledek by měl být 16.

Doxxik · 29. 11. 2009 16:23 — Editoval Doxxik (29. 11. 2009 16:30)

jak na to? využij vzoreček pro převod na stejný základ: $log_ax = \frac{log_zx}{log_za}$

edit:

1)pro tebe to bude:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

zdenek1 · 29. 11. 2009 16:24

↑ jahoda7:
$\log_{16}x + \log_4x + \log_2x = 7$
$\frac{\log_2x}{\log_216}+\frac{\log_2x}{\log_24}+\log_2x=7$
$\frac74\log_2x=7$
$\log_2x=4$
$x=2^4$