Matematické Fórum

Dorbý den,
nějak jsem se zamotal do tohodlenc příkladu, mohli byste mi prosím pomoct. Děkuji všem


Najděte vhodná různá celá čísla a1, a2, ..., a6 a rozmístěte je na poctivou kostku tak, aby střední hodnota součinů horních a spodních stěn byla stejná jako druhá mocnina aritmetického průměru hodnot a1 až a6. Navíc požadujme, aby se střední hodnota součinů horních a spodních stěn rovnala některému číslu na kostce. Předpokládejte, že -50 ≤ a1, a2, ..., a6 ≤ 50.