Matematické Fórum

madafaka · 30. 11. 2009 12:47

čau. potřeboval bych poradit s jednou ulohou prosím.

když jsme se s přítelem dali do hry, měli jsme stejně peněz. napoprvé jsem vyhrál 20 korun. pak jsem prohrál 2/3 toho co jsem měl u sebe a zůstalo mi čtyřikrát méně, než měl kamarád. s kolika penězi jsme začali?

chtěl bych poradit jak sestavit rovnici. já jsem sestavil (x+20) -2/3 (x+2)=x/4 ale nějak mi to nevychází

Cheop · 30. 11. 2009 14:08 — Editoval Cheop (30. 11. 2009 16:31)

↑ madafaka:
Na začátku jste měli oba stejně tj. x peněz
Hra Já Kamarád
------------------------------------------
začátek x x
po 1 hře x+20 x-20
po 2.hře (x+20)/3 x-20+2(x+20)/3 (já jsem prohrál 2/3 toho co jsem měl po 1. hře zbyla mi tedy 1/3 a kamarád 2/3 vyhrál)

Po druhé hře jsem měl já: $\frac{x+20}{3}$
Po druhé hře kamarád $x-20+\frac{2(x+20)}{3}=\frac{3x-60+2x+40}{3}=\frac{5x-20}{3}$
Po druhé hře jsem měl 4 krát méně než kamarád tj. - platí:
$\frac{4(x+20)}{3}=\frac{5x-20}{3}\nl4x+80=5x-20\nlx=100$

Na začátku hry jsme měli oba dva 100 peněz.

Jednou rovnicí by to tedy bylo takto:
$4\left(x+20-\frac{2(x+20)}{3}\right)=x-20+\frac{2(x+20)}{3}$ - úpravou:
$x=100$

PS:
Ty jsi při sestavování rovnice zapomněl na to, že to co první hráč prohrál to musel zákonitě druhý hráč vyhrát a naopak .(hráli jen dva)

Tvoje rovnice by vypadala takto:
$x+20-\frac{2(x+20)}{3}=\frac{x-20+\frac{2(x+20)}{3}}{4}$

madafaka · 30. 11. 2009 18:16

aha, moc děkuju ;)

Matematické Fórum

#1 30. 11. 2009 12:47

rovnice

#2 30. 11. 2009 14:08 — Editoval Cheop (30. 11. 2009 16:31)

Re: rovnice

#3 30. 11. 2009 18:16

Re: rovnice

Zápatí