Matematické Fórum

marsha · 01. 12. 2009 09:39

Prosím, nevím si rady s tímto příkladem: Koule a krychle mají stejný povrch. Určete poměr jejich objemů.

4 pí r^2 = 6a^2 4/3 pí r^3/ a^3 Nevím vůbec, jak začít. Prosím....

zdenek1 · 01. 12. 2009 10:06

↑ marsha:
$4\pi r^2=6a^2\ \Rightarrow\ r=\sqrt{\frac3{2\pi}}a$
$\frac{\frac43\pi(\sqrt{\frac3{2\pi}}a)^3}{a^3}=\frac43\pi \left(\sqrt{\frac3{2\pi}}\right)^3=\sqrt{\left(\frac43\pi\right)^2 \left(\frac3{2\pi}\right)^3}=\sqrt{\frac{16\pi^2\cdot27}{9\cdot8\pi^3}}=\sqrt{\frac6\pi}$

marsha · 01. 12. 2009 11:55

Prosím vás, ve výsledku, odkud jsem měla zadaný příklad, je: odmocnina z pí/6 a to celé / pí/6. Mám s tím vaším výsledkem ještě něco dělat, nebo
na ten jejich nemám brát zřetel? Děkuji moc.

marnes · 01. 12. 2009 12:12

↑ marsha:To je stejný výsledek, jen v jiném tvaru

marsha · 01. 12. 2009 17:23

Děkuji vám za vysvětlení, jste hodný.

anitram17 · 26. 05. 2013 17:57

asi to bude hodně hloupý dotaz, ale mohla bych se zeptat proč je to pak ještě celé pod tou odmocninou?

marnes · 26. 05. 2013 18:56

↑ anitram17:

$\frac{\sqrt{\frac{\pi }{6}}}{\frac{\pi }{6}}=\sqrt{\frac{\pi }{6}}\cdot \frac{6}{\pi }=\sqrt{\frac{\pi 6^{2}}{6\pi ^{2}}}=\sqrt{\frac{6}{\pi }}$

Matematické Fórum

#1 01. 12. 2009 09:39

Koule a krychle

#2 01. 12. 2009 10:06

Re: Koule a krychle

#3 01. 12. 2009 11:55

Re: Koule a krychle

#4 01. 12. 2009 12:12

Re: Koule a krychle

#5 01. 12. 2009 17:23

Re: Koule a krychle

#6 26. 05. 2013 17:57

Re: Koule a krychle

#7 26. 05. 2013 18:56 Příspěvek uživatele marnes byl skryt uživatelem marnes.

#8 26. 05. 2013 18:56

Re: Koule a krychle

Zápatí