Matematické Fórum

Dobré odpoledne,
mám následující zadání:
Posloupnost {a_n} je dána zvlášť předpisem pro své sudé členy a zvlášť pro své liché členy. Rozhodněte, zda existuje její největší člen a její nejmenší člen, je-li:

a_n = 4 - (3/n)            pro liché členy

a_n = 1 + (2/n)           pro sudé členy

Návod: načrtněte graf posloupnosti

Je správný tento postup?:
Pro liché členy: grafem hyperbola, funkce je rostoucí, a_1=1  ..  a_3 = 3 ..  a_5 = 17/5  ..  a_7= 25/7  .. stoupá až ke   
                       své limitě = 4
Pro sudé členy: grafem hyperbola, funkce je klesající, a_2=3  ..  a_4 = 3/2   ...  a_6 = 4/3  ...   a_8 = 5/4 ... klesá až
                       ke své limitě = 1
Pokud se nepletu, tak všechny členy jsou v pásu limit posloupností (1 a 4).
Nejmenší člen je a_1 = 1
Největší člen není, limita posloupnosti je 4, ale není to jeden z členů.

Můžete mi to, prosím, zkontrolovat, ev. opravit?
Děkuji.