Matematické Fórum

midin · 03. 12. 2009 12:14

Dobrý den,
v libovolném programovacím jazyce či pouhým vývojákem jsem dostal vytvořit obecné řešení pro determinant matice a ortogonalitu báze.
Pro determinant bych plánoval převést jí na trojúhelníkový tvar a pak vynásobit prvky na diagonále s tím co jsem si "vytkl". Bohužel úplně nevím, jak to profesorce vysvětlit v jednoduchých krocích. 2) Ortogonalita báze - jak nejrychleji ji zjistit? Pokud se někdo s danými problémy již setkal a má o tom páru, byl bych mu nesmírně vděčný.
Díky

Kondr · 13. 12. 2009 00:39

Ortogonalita báze -- pro každou dvojici vektorů spočítáme jejich skalární součin a ověříme, že je nulový. Pokud vždy uspějeme, vypíšeme "Hurá, báze je ortogonální!" pokud ne, vypíšeme "Báze ortogonální není".

S determinantem souhlasím, jako popis algoritmu to není zlé, jen trochu rozepsat to převádění na trojúhelníkový tvar: při eliminaci prvku v i-tém řádku a j-tém sloupci odečteme k-násobek j-tého řádku od i-tého, kde k určíme jako ... . Při takovémto postupu není potřeba si ukládat činitele. A zmínit se o řešení problému s nulou na diagonále.

Matematické Fórum

#1 03. 12. 2009 12:14

determinant matice, ortogonalita báze

#2 13. 12. 2009 00:39

Re: determinant matice, ortogonalita báze

Zápatí