Matematické Fórum

Redby · 07. 12. 2009 15:06 — Editoval Redby (07. 12. 2009 15:33)

Tak jsem tu zase a tentokráte asi s nějakou blbostí. Počítám vlastní číslo matice, což je v pohodě. Pak ještě vlastní vektor matice kde jsem se dopracoval k matici

12 4 * u1 = 0
-30 -10 * u1 = 0

Není mi jasný jak se s této soustavy rovnic dopracuji k vektoru [-1,3]

Z matice je vidět že druhý řádek je 2,5 násobek prvního.Tudíž jednu neznámou si můžu zvolit, protože soustava má nekonočno mnoho řešení. Ale i tak mi vyjde vektor [-1,-3] Kde dělám chybu..???

OPraveno

FailED · 07. 12. 2009 15:14

↑ Redby:
V tom druhém řádku je -30? To by pak nebyl násobek... A pozor, když je hodnost matice menší než počet proměnných, ještě to neznamená, že má soustava nekonečno řešení...

Redby · 07. 12. 2009 15:35

Opraveno. Teď už to násobek je...:-)

u_peg · 07. 12. 2009 16:16

↑ FailED:
U matce homogennej sustavy? Urcite ma nekkonecne vela rieseni. Teda pokial to je nad nekonecnym telesom.

Redby · 07. 12. 2009 17:14

Tak nějak v tom tápu. Ted jsem nalezl další soustavu rovnic u který nevím jak dospěly k tomuto výsledku

-4x1 + 6x2 = 0
6x1 - 9x2 = 0

Výsledek: c* (3,2)

:-o

u_peg · 07. 12. 2009 17:48

po uprave dostavame:
-2x1 + 3x2 = 0
-2x1 + 3x2 = 0

Volime napriklad x2 = 1 (hocico nenulove) a zistime ze x1 = 3/2

teda riesenim je c*(3/2,1).
Pricom plati (3,2) = 2*(3/2,1), to znamena, ze
$\left<(3,2)\right> = \left<\left(\frac{3}{2},1\right)\right>$

Matematické Fórum

#1 07. 12. 2009 15:06 — Editoval Redby (07. 12. 2009 15:33)

Vlastní vektor matice

#2 07. 12. 2009 15:14

Re: Vlastní vektor matice

#3 07. 12. 2009 15:35

Re: Vlastní vektor matice

#4 07. 12. 2009 16:16

Re: Vlastní vektor matice

#5 07. 12. 2009 17:14

Re: Vlastní vektor matice

#6 07. 12. 2009 17:48

Re: Vlastní vektor matice

Zápatí