Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 10. 12. 2009 00:36 — Editoval Lenulka91 (10. 12. 2009 00:39)

Lenulka91
Příspěvky: 58
Reputace:   
 

vztahy mezi kořeny kvadrat. rovnice

1. v rovnici x^2 + ax +24 = 0 určete a, když platí pro kořeny x_1^2 + x_2^2 = 96
výsledek a je +-12        PS. nemůžu se vymotat z čísla 96, žádný podobný příklad pro řešení nemůžu najít

2. x^2 - 3ax + a^2 = 0, určete a, prokořeny platí vztah viz 1=7/4, výsledek a +-1/2

3. x^2 -(3a+2)*x + a^2 = 0, platí x_1=9*x_2, výsledek: a=2 a 18

děkuji za pomoc :)

Offline

 

#2 10. 12. 2009 00:59

yaanha
Zelenáč
Místo: Pelhřimov / Brno
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Re: vztahy mezi kořeny kvadrat. rovnice

použiješ vztahy:
x^2 + px + q = 0

-p = x1 + x2
q = x1 * x2

tzn.
x1*x2 =24
x1+x2=-a

pak pouzijes
(x1 + x2)^2 =x1^2 + 2x1x2 + x2^2

Offline

 

#3 10. 12. 2009 01:08 — Editoval Lenulka91 (10. 12. 2009 01:10)

Lenulka91
Příspěvky: 58
Reputace:   
 

Re: vztahy mezi kořeny kvadrat. rovnice

↑ yaanha:1 byla nakonec jednoducha, 2 mám taky a na 3 aplikuji jaky postup? porad mi vychází 6  a to neni vysledek ...

Offline

 

#4 10. 12. 2009 01:19

yaanha
Zelenáč
Místo: Pelhřimov / Brno
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Re: vztahy mezi kořeny kvadrat. rovnice

tam mas soustavu tri rovnic:
x1 = 9 x2
x1*x2 = a^2
x1 + x2 = 3a+2

Offline

 

#5 10. 12. 2009 01:29

yaanha
Zelenáč
Místo: Pelhřimov / Brno
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Re: vztahy mezi kořeny kvadrat. rovnice

a = 6 je spravne, ty co tam mas to 2 a 18 tak to jsou hodnoty x1, x2

Offline

 

#6 10. 12. 2009 01:29 — Editoval Lenulka91 (10. 12. 2009 01:35)

Lenulka91
Příspěvky: 58
Reputace:   
 

Re: vztahy mezi kořeny kvadrat. rovnice

↑ yaanha:to jistě vím ale jak z toho proboha dostanu výsledky 2 a 18? to mi nejde do hlavy :P, zase dělám nějakou stupidní chybu nebo už jen to že to spočítám z hlavy je tak banální, že jsou ty zadané výsledky špatně? Nebo zase dělám stupidní chybu typu že vynechám člen 2AB? Prosím ověřte mi někdo že a je 6, děkuju ...
ok... díky za pomoc všem, vyřešeno ;)  do vysledků se opravdu vloudila chyba a mě klasicky nenapadlo co to je .. :D

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson