Matematické Fórum

guilty · 10. 12. 2009 22:39

Zdravím!

Prosím o pomoc s tímto příkladem Mám jej vypočítat pomocí substituce, ale byla sem schopna pouze nahradit sin x = t.

Tychi · 10. 12. 2009 22:49

a čemu se pak rovná dx víš?

Ivana · 10. 12. 2009 22:55

$dx=\frac{-dt}{cos(x)}$

lukaszh

↑ guilty:
Odporúčam vhodné rozšírenie
$\int\frac{1}{\sin x}\,\rm{d}x=\int\frac{\sin x}{\sin^2x}\,\rm{d}x=\int\frac{\sin x}{1-\cos^2x}\,\rm{d}x\,;\;x\ne k\pi,k\in\mathbb{Z}$
Teraz je už substitúcia zrejmá.

guilty · 10. 12. 2009 23:02

↑ Tychi:

to opravdu nevím, myslím si, že tady nemá smysl i sin x = t. Integrovat pomocí substituce neumím, jde mi spíše per partes

Tychi · 10. 12. 2009 23:09

↑ Ivana:Bez toho mínusu.

u_peg · 10. 12. 2009 23:10

Ked sa na to pozries lepsie, tek citatel je skoro deriavacia menovatela.

Olin · 10. 12. 2009 23:11

Kdo si pamatuje nebo má někde napsané vzorce pro univerzální substituci $t = \mathrm{tg}$ \frac x2 $$ , tak na toto se dají dost dobře použít.

Ivana · 10. 12. 2009 23:19

↑ Tychi: :-)

Ano bez mínusu.

guilty · 10. 12. 2009 23:22

Schválíte mi tento výsledek?

Tychi · 11. 12. 2009 09:09

↑ guilty:Ano, schválím a příště se můžeš zeptat na schválení stroje, dočkáš se odpovědi rychleji(o:

guilty · 12. 12. 2009 17:02

↑ Tychi:

Jasný. A teď mám asi docela trapný dotaz: jakými úpravami mám z tohoto výsledku dostat toto

jarrro · 12. 12. 2009 17:20

↑ guilty:základné pravidlá logaritmu $\log_a{b}-\log_a{c}=\log_a{\frac{b}{c}}$ za predpokladu b,c >0 ,a>0 ,a!=1

Matematické Fórum

#1 10. 12. 2009 22:39

Integrál pomocí substituce

#2 10. 12. 2009 22:49

Re: Integrál pomocí substituce

#3 10. 12. 2009 22:55

Re: Integrál pomocí substituce

#4 10. 12. 2009 23:00 — Editoval lukaszh (10. 12. 2009 23:00)

Re: Integrál pomocí substituce

#5 10. 12. 2009 23:02

Re: Integrál pomocí substituce

#6 10. 12. 2009 23:09

Re: Integrál pomocí substituce

#7 10. 12. 2009 23:10

Re: Integrál pomocí substituce

#8 10. 12. 2009 23:11

Re: Integrál pomocí substituce

#9 10. 12. 2009 23:19

Re: Integrál pomocí substituce

#10 10. 12. 2009 23:22

Re: Integrál pomocí substituce

#11 11. 12. 2009 09:09

Re: Integrál pomocí substituce

#12 12. 12. 2009 17:02

Re: Integrál pomocí substituce

#13 12. 12. 2009 17:20

Re: Integrál pomocí substituce

Zápatí