Matematické Fórum

danek · 11. 12. 2009 21:14

Zdravim, potreboval zjistit koreny rovnice: x^3 - 5x^2 + 3x + 9 = 0. Ja jsem postupoval tak, ze jsem vytknul x takze jsem dostal x * (x^2 - 5x + 3) + 9 = 0 no a pak mi vysly koreny takhle: x1 = 0, x2 = 5/2 + sqr(13)/2, x3 = 5/2 - sqr(13)/2. Mohl by mi nekdo rict, jestli je to spravne? Nejsem si moc jisty... Diky

halogan

Když do rovnice dosadíš nulu, tak ti nevyjde 0 = 0, ale 9 = 0, takže nula kořen určitě nebude.

Toto totiž není rovnice kvadratická, ale rovnice kubická.

---

Ale není třeba používat Cardanovy vzorce, protože vyjdou pěkná, celočíselná řešení. Postup tu popsán byl.

zdenek1 · 11. 12. 2009 21:23

↑ danek:
$x^3-5x^2+3x+9=x^3+1-(5x^2-8x+5x-8)=(x+1)(x^2-x+1)-(x+1)(5x-8)=(x+1)(x^2-6x+9)=(x+1)(x-3)^2=0$
$x_1=-1$ , $x_2=3$

danek · 11. 12. 2009 22:03

↑ zdenek1: Tak na to bych neprisel :) Supek diky moc

Matematické Fórum

#1 11. 12. 2009 21:14

Kvadraticka rovnice

#2 11. 12. 2009 21:20 — Editoval halogan (11. 12. 2009 21:22)

Re: Kvadraticka rovnice

#3 11. 12. 2009 21:23

Re: Kvadraticka rovnice

#4 11. 12. 2009 22:03

Re: Kvadraticka rovnice

Zápatí