Matematické Fórum

sealer · 13. 12. 2009 20:13

Určete projekci vektoru $v = (1;-11; 2; 1)^T$ na prostor
$W = Span<(1; 2; 1; 0)^T ; (-11; 0; 1; 0)^T ; (1;-11; 1; 0)^T >$
$[pW(v) = (1;-11; 2; 0)T ]$

Řešil jsem to takto :
Určil jsem si ortonormální bázi podprostoru W
$w_1=\frac{1}{||v_1||}.v_1$ Tímto mi vyšly vektory $(\frac16,\frac13, \frac16, 0) ( \frac{-1}{2}, 0, \frac12,0) (\frac13,\frac{-1}{3}, \frac13, 0)$
Potom jsem dosadil do vzorecku projekce $p=<v,w_1>.w_1 + <v,w_2>.w_2 + <v,w_3>.w_3$
Timto jsem zjistil projekci $(\frac23, \frac{-5}{3}, \frac53, 0)$
Bohuzel tohle nesouhlasi s vysledkem, mohl by mi s tim nekdo pomoci ?

sealer · 13. 12. 2009 20:55

↑ sealer:
Už jsem na to došel, kde byla chyba, můžete to smáznout :-)

Matematické Fórum

#1 13. 12. 2009 20:13

Projekce vektoru na prostor

#2 13. 12. 2009 20:55

Re: Projekce vektoru na prostor

Zápatí