Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Frobeniova veta - urceni hodnot soustav (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 15. 12. 2009 14:40 — Editoval lock2010 (15. 12. 2009 14:41)
Frobeniova veta - urceni hodnot soustav
Zde je již matice ve "schodovém tvaru"
potřeboval bych vysvětlit použití Frobeniovy věty, jelikož ze svých cvičení sem to pochopil evidentně jinak,
než spolužáci a největší radost je, že to každý (3 lidi) chápeme úplně jinak.. Prosím o jednoznačné ujasnění:
a) závisí hodnota h(S) na počtu nulových, či nenulových řádků od "schodů" po "čáru"?
b) je hodnota h(S,r), čili rozšířená hodnota soustavy závislá pouze na hodnotách za čárou (jen ve sloupci)?
c) prosím uveďte hodnoty h(S) a h(S,r) pro lepší pochopení..
Děkuji.
Offline
#2 15. 12. 2009 14:50
Re: Frobeniova veta - urceni hodnot soustav
h(S) = h(S,r) = 3
Tie schody mas zle, pod tretim riadkom ide ta ciara az uplne doprava, uz sa dalej schody nerobia.
Hodnost je pocet linearne nezavislych riadkov v matici. V schodovitom tvare je to pocet nenulovych riadkov.
Offline
#3 15. 12. 2009 15:08
Re: Frobeniova veta - urceni hodnot soustav
↑ u_peg:
Já sem to nějak nepochopil.. prosímtě rozepiš to do těch bodů a), b), c) ..
pochopil jsem a) .. závisí na počtu nenulových řádků.. na b) jsi jednomyslně neodpověděl takže pořád nechápu?
A už vůbec jsem nepobral proč h(S) = h(S,r) = 3? ..
Ptž mám 2 nenulové řádky v "soustavě od schodů po čáru" a rovněž dva nenulové řádky "za čárou"?
Proto když je tato hodnota stejná se h(S) i h (S,r) = 3 ?
Offline
#4 15. 12. 2009 15:21
Re: Frobeniova veta - urceni hodnot soustav
Matica S je toto:
.
Rozsirena matica je toto:
.
Kolko ma nenulovych riadkov matica S?
Kolko ma nenulovych riadkov rozsirena matica sustavy?
Frobeinova veta vravi, ze ak sa tie dve hodnosti rovnaju, tak sustava ma riesenie.
Offline
#5 15. 12. 2009 15:44
Re: Frobeniova veta - urceni hodnot soustav
↑ u_peg:
Dostal jsem se k tomu, že zřejmě nechápu co je to nenulový řádek :-D
Vysvětli mi prosím, jak tedy přesně rozeznám nenulový řádek? a jak je spočítám..
myslel jsem si že aspoň tohle vím, ale moje hlava to nějak nebere.. :-(
Offline
#7 15. 12. 2009 15:51 — Editoval gladiator01 (15. 12. 2009 15:52)
- gladiator01
- Místo: Jindřichův Hradec
- Příspěvky: 1587
- Škola: ZČU FAV - SWI
- Pozice: absolvent
- Reputace: 53
- Web
Re: Frobeniova veta - urceni hodnot soustav
lock2010 napsal(a):
↑ u_peg:
Dostal jsem se k tomu, že zřejmě nechápu co je to nenulový řádek :-D
Nenulový řádek je řádek kde máš miminálně jedno číslo různé od nuly, co je na tom nepochopitelného?
Naděje jako svíce jas, potěší srdce štvané, čím temnější je noční čas, tím zářivěji plane.
VIVERE - MILITARE EST (Seneca)
Vím, že nic nevím. - Sokrates
Offline
#8 15. 12. 2009 15:56
Re: Frobeniova veta - urceni hodnot soustav
↑ lock2010:
Tak už vím co je nenulový řádek.. a sme doma.. pak to chápu..
Offline
#9 15. 12. 2009 16:01
Re: Frobeniova veta - urceni hodnot soustav
↑ lock2010:
h(S) = 3, stejně jako h(S,r) = 3 .. pokud to chápu dobře, z toho vyplývá, že existuje řešení a závisí na 0 parametrech?
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Frobeniova veta - urceni hodnot soustav (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)