Matematické Fórum

XVERA6 · 20. 01. 2008 12:28 — Editoval XVERA6 (20. 01. 2008 13:13)

( a^2 + b ) * ( a + b^2 ) = ( a - b )^3

a = ? b = ?

prosim , vypocita mi to nekdo ??

Ivana · 20. 01. 2008 13:04

↑ XVERA6: jestli je to takto : (a+b)^2*(a+b)^2 =(a+b)^3
1. ....pak je to rovnice o dvou neznámých a musíme znát zadání rovnice druhé
2. ....pokud jde o výraz a jeho úpravy nebude tam ... =... a i kdyby tomu tak bylo, pak je úprava docela dost krkolomná. :-(

XVERA6 · 20. 01. 2008 13:47 — Editoval XVERA6 (20. 01. 2008 13:48)

( a^2 + b ) * ( a + b^2 ) = ( a - b )

jak mam zjistit , co je A a co je B ??

Ivana · 20. 01. 2008 13:54

↑ XVERA6:To je zase rovnice o dvou neznámých. Není tam nějaká druhá rovnice,nebo nějaká podmínka ? Odkud je příklad ? :-(

XVERA6 · 20. 01. 2008 14:43 — Editoval XVERA6 (20. 01. 2008 14:48)

↑ Ivana: Je to ze souteze, do ktere jsem se zapojila, a uz mi treba jenom tenhe priklad .. no problem je , ze tahle soutez je pro zakladni, stredni a vysoke skoly! Ale otazky jsom tam take, jak pro vysoke skoly ... a absolutne nevim, jak to mam vyzesit, ktyz mi teprve bude 14 let ... ta stranka je http://mladyvedec.sk – no tenhle priklad je z 2. korespondencnej sutaze, ktoru resim. :-))
Cela otazka znie: Nájdite všetky celočíselné riešenia rovnice (a^2+b)*(a+b^2)=(a-b)^3.

Pisu trochu blbie po cesky, protoze jsem slovenka :-))

Lukee · 20. 01. 2008 14:47

XVERA6 napsal(a):
Pisu trochu blbie po cesky, protoze jsem slovenka :-))

To vůbec nevadí, piš klidně po slovensky, ale hlavně se odnauč psát všechno velkými písmeny.

thriller

$(a^2+b)(a+b^2)=(a-b)^3$
$a^3 +a^2 b^2 +ab + b^3 = a^3 -3a^2 b +3ab^2 -b^3$
$2b^3 + ab + a^2 b^2 + 3a^2 b + 3ab^2 = 0$
$2b^3 + ab(1+ab+3a+3b)=0$
$b[2b^2 + a(1+ab+3a+3b)]=0$

takze co zatim vydim je , ze je-li b=0 pak a muze byt libovolne cislo.

thriller · 20. 01. 2008 15:05

pak je-li b ruzne od nuly, tak

$a^2(b+3) +a(1+3b) + 2b^2 = 0$
takze $a_{1,2} = \frac{-(1+3b) \pm \sqrt{(1+3b)-8(b+3)b^2 } }{2(b+3)}$
ted zbyva otazka, pro jake b je tento zlomek cele cislo

XVERA6 · 20. 01. 2008 15:21 — Editoval XVERA6 (20. 01. 2008 15:22)

↑ thriller:
A co z toho vypliva ?? Bo ja tomu vubec nechapu .

PS : je mi teprve 14 let .

Matematické Fórum

#1 20. 01. 2008 12:28 — Editoval XVERA6 (20. 01. 2008 13:13)

Rovnice

#2 20. 01. 2008 13:04

Re: Rovnice

#3 20. 01. 2008 13:47 — Editoval XVERA6 (20. 01. 2008 13:48)

Re: Rovnice

#4 20. 01. 2008 13:54

Re: Rovnice

#5 20. 01. 2008 14:43 — Editoval XVERA6 (20. 01. 2008 14:48)

Re: Rovnice

#6 20. 01. 2008 14:47

Re: Rovnice

XVERA6 napsal(a):

#7 20. 01. 2008 15:00 — Editoval thriller (20. 01. 2008 15:00)

Re: Rovnice

#8 20. 01. 2008 15:05

Re: Rovnice

#9 20. 01. 2008 15:21 — Editoval XVERA6 (20. 01. 2008 15:22)

Re: Rovnice

Zápatí