Matematické Fórum

Zdravím vás, mám úlohu z Deskriptivní Geometrie.

Zobrazte čtverec (ležící na rovině ró= ) je-li dán vrchol čtverce A a přímka p na níž leží strana čtverce.


Přímka p je dána půdorysným stopníkem (x-ová souřadnice je 20) a nárysem nárysného stopníku (z-ová souřadnice je 60).
Pro otočení použijte afinitu!

Můj postup řešení.
Narýsuju si osy, rovinu ró a bod A_1. Pomocí hlavní přímky určím, kde leží A_2. Stopníky musí ležet na stopách takže si na půdorysné stopě vyznačím P_1, na ordinále na základnice leží P_2. Nárysný stopník N_2 vychází přesně do průsečíku se zetovou osou a nárysnou stopou. N_1 je shodný s počátkem (0). Spojým P_2 - N_2 a P_1 - N_1. Vznikla přímka p_1 a p_2. Pomocí osy afinity, která je shodná s půdprysnou stopu roviny otočím bod A_1. Vznikne A_0, který spojím s osou afinity - vznike p_0. Udělám rovnoběžku s p_0 v bodě P_1. Kolmicí a průsečíkama získám stranu čtverce. Doplním čtverec a otočím ho zpět. Vznikne rovnoběžník (podobný kosočtverci). To je půdorys čtverce. Na ordinálách budou ležet body v nárysu.

Řešení je ještě jedno, a to kdybych sestrojoval čtverec blíže ke stopě.

Myslíte, že by to šlo? Učitel na to nic neříkal, tak nevím.