Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 17. 12. 2009 19:59
- vkadubcova
- Zelenáč
- Příspěvky: 8
- Reputace: 0
Definiční obor
arccos(x/2 -2) + ln(x2-3x+2)
Jaký je definiční obor a jak ho spočítám?
Offline
#2 17. 12. 2009 20:08
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Definiční obor
↑ vkadubcova:
a)podmínka pro ln je že výraz musí být větší jak nula
řešíš nerovnici x2-3x+2>0
b) podmínka pro arccos - jestli se napletu - je, že výraz musí patřit do intervalu <-1;1>, takže řešíš soustavu, kdy je výraz x/2 -2 větší jak -1 a podruhé menší jak 1
nakonec průnik jednotlivých řešení
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#3 17. 12. 2009 20:08
- teolog
- Místo: Praha
- Příspěvky: 3498
- Škola: MFF + PřF UK
- Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
- Reputace: 167
Re: Definiční obor
↑ vkadubcova:
Definiční obor je množina všech čísel, která můžeme dosadit do funkce za x. Získáme ji tak, že v rovnici funkce nejdem nějaké omezující podmínky. V tvém konkrétním příkladě nás omezuje arccos a ln. Argument arccos musí být z intervalu <-1,1> a argument ln musí být >0. Z těchto podmínek si sestavíš nerovnice a ty vyřešíš:
Offline