Matematické Fórum

limitky · 18. 12. 2009 23:58

Ahoj, potřeboval bych s něčím pomoct, mám limitu (n^(1/3)) * (((n+1)^(2/3)) - (n-1)^(2/3)) , no a převedu to na třetí odmocninu s těch závorek nadruhou a pak jedu podle takovýho vzorce, jestli ho někdo znáte, kterej říká, že když mám prostě nějakou odmocninu z něčeho minus odmocninu z něčeho, tak to udělám jako podíl, kde ve čitateli je to pod tima odmocninama, normálně mezi tima výrazama je i to znaménko co je mezi nima a v jmenovateli je suma od např. zde 1 do 3 z ty prvni odmocniny ^ (k/3) krát ta druhá odmocnina ^((2-k)/3). Příklad má vyjít 4/3.
No a mě tam pořád vychází nějaký (4/3)n^(2/3) nebo tak něco už nevím. Ale prostě vždycky nějaký nka přebejvaj a nedjou vykrátit nic nevím si rady.

http://forum.matweb.cz/upload/1261177059-Obraz0083.jpg

Díky moc za pomoc a omlouvám se za amaterismus a špatnou grafiku : ) .

jelena · 19. 12. 2009 00:14

↑ limitky:

Zdravím,

máš rozšířovat do vzorce 2.2 (užitečné vzorce). Další návrh prosím ve více čitelné úpravě, děkuji.

limitky · 19. 12. 2009 01:06

nějak to v tom nevidím, nemohl by jsi mi to trochu přiblížit ..., zkoušel jsem hned nazačátku roznásobit obě ty odmocniny tím n^(1/3) a pak pokračovat jako předtím, ale dostanu 4n/3 a potřebuju 4/3.

jelena · 19. 12. 2009 01:19

↑ limitky:

to je jen úprava odmocnin: Odkaz, bez n^(1/3)

halogan · 19. 12. 2009 02:05

Že je ta hezká noc a já jsem se před chvílí dozvěděl, že jsem k Vánocům dostal zápočet, tak to snad i skoro dopočítám :-)

Navazuji na mou milou kolegyni ↑ jelenu:
$\lim_{n \to \infty} \frac{n^{1/3} \cdot $(n+1)^2 - (n -1)^2$}{(n+1)^{4/3} + (n^2 - 1)^{2/3} + (n-1)^{4/3}} = \lim_{n \to \infty} \frac{n^{1/3} \cdot 4n}{$n \cdot(1 + \frac 1n) $^{4/3} + $n^2 \cdot (1 - \frac{1}{n^2})$^{2/3} + $n \cdot (1 - \frac{1}{n})$^{4/3}}$

Teď akorát ve jmenovateli vytkneš n^{4/3}, zkrátíš s n v čitateli a zbyde ti 4/(něco, co se v blíží do trojky). To už nějak přes aritmetiku, složené funkce a podobné aparáty dokážeš.

limitky · 19. 12. 2009 08:42

díky moc

Matematické Fórum

#1 18. 12. 2009 23:58

limita funkce pro (n) jdoucí k nekonečnu

#2 19. 12. 2009 00:14

Re: limita funkce pro (n) jdoucí k nekonečnu

#3 19. 12. 2009 01:06

Re: limita funkce pro (n) jdoucí k nekonečnu

#4 19. 12. 2009 01:19

Re: limita funkce pro (n) jdoucí k nekonečnu

#5 19. 12. 2009 02:05

Re: limita funkce pro (n) jdoucí k nekonečnu

#6 19. 12. 2009 08:42

Re: limita funkce pro (n) jdoucí k nekonečnu

Zápatí