Matematické Fórum

limitky · 19. 12. 2009 23:33

Ahoj, potřeboval bych poradit s limitou pro n jdoucí k nekonečnu ln((n^2) + 3n - 2)/ln((n^5) + n +1) , nějak vůbec nevím, jak s tím postupovat, má to vyjít 5/2, díky.

Olin · 19. 12. 2009 23:52

l'Hospital?

limitky · 20. 12. 2009 00:09

↑ Olin:

ne toho sme ještě nebrali, uričitě to jede i nějak jinak

halogan

$\lim_{n \to \infty} \frac{\log{(n^2 + 3n - 2)}}{\log{(n^5 + n + 1)}} =\lim_{n \to \infty} \frac{\log n^2 + \log{(1 + 3/n - 2/n^2)}}{\log n^5 + \log{(1 + 1/n^4 + 1/n^5)}}$

Uprav si ty logaritmy n^k a z čitatele i jmenovatele vytkni logaritmus n, pokrať je a zbyde ti 2/5 (plus nějaký zbytky jdoucí k nulám).

Edit: Překouk, jsem ti nějak věřil s výsledkem :-) Jsou to 2/5, ne 5/2.

Olin · 20. 12. 2009 11:46

↑ halogan:
Hezký postup, taky jsem se snažil nějak ty logaritmy rozseknout, ale tak pozdě už mě efektivní úprava nenapadla.

limitky · 20. 12. 2009 13:25

díky moc

Matematické Fórum

#1 19. 12. 2009 23:33

limita s přirozeným logaritmem v čitateli i jmenovateli

#2 19. 12. 2009 23:52

Re: limita s přirozeným logaritmem v čitateli i jmenovateli

#3 20. 12. 2009 00:09

Re: limita s přirozeným logaritmem v čitateli i jmenovateli

#4 20. 12. 2009 00:23 — Editoval halogan (20. 12. 2009 11:52)

Re: limita s přirozeným logaritmem v čitateli i jmenovateli

#5 20. 12. 2009 11:46

Re: limita s přirozeným logaritmem v čitateli i jmenovateli

#6 20. 12. 2009 13:25

Re: limita s přirozeným logaritmem v čitateli i jmenovateli

Zápatí