Matematické Fórum

Je to celkem klasický algoritmus. Třeba v c) řešíme rovnici

a*(1,0,2,0)+b*(2,1,0,2)+c*(0,2,2,1)+d*(2,2,1,1)=(0,0,0,0)
Maticově
1 2 0 2|0
0 1 2 2|0
2 0 2 1|0
0 2 1 1|0

Po odečtení dvojnásobku prvního řádku od třetího
1 2 0 2|0
0 1 2 2|0
0 1 2 2|0
0 2 1 1|0
po další úpravě
1 2 0 2|0
0 1 2 2|0
0 0 0 0|0
0 0 2 2|0
Řešení soustavy jsou tvru (2t,0,-t,t). Pokud vektory v X označíme p,q,r a s, máme 2p-r+s=0, odtud s=r-2p.

Pokud by soustava neměla řešení, vektory by byly nezávislé.


Máte nějaká skripta? Kdyžtak je na webu legálně k mání Lineární algebra od Olšáka.