Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 23. 12. 2009 12:53
:)Offline
#3 23. 12. 2009 12:56 — Editoval kaja(z_hajovny) (23. 12. 2009 12:57)
- kaja(z_hajovny)
- Místo: Lážov
- Příspěvky: 1002
- Reputace: 12
- Web
Re: Komplefní čísla
pomuze maxima
Code:
rectform((7-sqrt(3)*%i)/(2*sqrt(3)+%i)); (%o1) sqrt(3) - %i
anebo wolfram alpha
edit: hm, druhy, ale necham to tu aby tazatel vedel, jak si zkontrolovat z^10 :)
Offline
#4 23. 12. 2009 13:01
Re: Komplefní čísla
↑ kaja(z_hajovny): jj diky tak to mam dobře.... ješte musim nejak vypocítat zbytek... vim ze to musim prevezt do goni. tvaru------ |z| = 2
cos Fí = (odm3)/2
sin Fí = -1/2
a potrebuju to preves jen nevim jaky je ten uhel :-(
Offline
#5 23. 12. 2009 13:07
.Offline
mi taky vyslo ale s + protoze jsem to blbe pocital :-( napsal by mi nekdo co s tim dale???? pls staci jen vysledky ja se tam dopocitam pls dekuji moc ;)
+ i sin #9 23. 12. 2009 13:38
Offline
#11 23. 12. 2009 13:48
#12 23. 12. 2009 13:53
Offline
#14 23. 12. 2009 14:08
Re: Komplefní čísla
↑ Dave-CZ:
No pre odmocninu to je podobne, ale s tym rozdielom, ze piata odmocnina z 'v' nebude jedno komplexne cislo, ale pat roznych komplexnych cisel (podobne ako ked mas napriklad urcit i^2, tak vysledok je jeden, a to -1, ale ked chceme urcit spatne druhu odmocninu z -1, tak riesenia dostaneme dve, konkretne i aj (-i)).
Skus si pozriet napriklad toto -http://jo2.ethome.sk/ref/mat-mo17komplex.pdf, kde uplne na konci druhej strany je vztah pre vypocet odmocniny komplexneho cisla. Je to v postate Moivrova veta so zohladnenim, ze n-ta odmocnina je vlastne (1/n)-ta mocnina a ze goniometricke funkcie su periodicke.
Dufam, ze to pojde :)
Offline
#16 23. 12. 2009 14:28
Re: Komplefní čísla
↑ Dave-CZ:
No tak podla toho vztahu dostavame: ![$\sqrt[5]{v} = \sqrt[5]{2^{10}}{(\cos{\frac{\frac{\pi}{3}+2k\pi}{5}}+i.\sin{\frac{\frac{\pi}{3}+2k\pi}{5}}}$](/mathtex/10/100fd79ff0ddff6cee40d7da083ddff7.gif "kopírovat do textarea")
, kde uz len za 'k' dosadzame postupne cisla od 0 do 4, cim dostaneme 5 roznych piatych odmocnin cisla 'v'.
Skusis to? :)
Offline
#18 23. 12. 2009 14:30
Offline
#20 23. 12. 2009 14:34
Re: Komplefní čísla
↑ Dave-CZ:
To je pravda, ale na vypocet odmocniny pouzivame goniometricky tvar a nie algebraicky.. :)
Offline
#22 23. 12. 2009 14:48
Re: Komplefní čísla
↑ Dave-CZ:
No kazde komplexne cislo mozme vyjadrit v dvoch (zakladnych) tvaroch - v algebraickom a goniometrickom. Ked si napises vedla seba obidva tvary, tak vyzeraju uplne rozne, ale pritom je to to iste komplexne cislo. No a na niektore vypocty je vhodnejsie pouzit algebraicky tvar, na niektory geometricky tvar. Na vypocet odmocniny komplexneho cisla je ovela vyhodnejsie pouzit goniometricky tvar komplexneho cisla, tak sa to v podstate vzdy robi :) Takze aj ked je samozrejme mozne ze v tom co som napisal je nejaka chyba (su tam rozne cisla, tak sa lahko moze stat), tak principialne sa ta odmocnina urcite bude pocitat z goniometrickeho tvaru :) Mozes teda pockat, ci niekto nenapise ze tam nasiel chybu alebo nepotvrdi ze je to dobre :)
Offline