Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 12. 01. 2007 18:05
asymptota
Ahojte
stale rozmyslam nad jednym prikladom,t.j: f(x) =x+√(mx2+2x+1), m>0 , (mx2 znamena m.x a to x na druhu) Uloha znie najst asymptoty.
Ked sa pozriem na priklad tak mi je jasne ze asymptory bez smernice nema. Ake su ale tie zo smernicou? su dve, nie je tazke ich najst, ale je tu problem pretoze m>0 a tak sa definicny obor rozdeli na dva mozne pripady: ak 0<m<1 tak D=] -∞, (- 1 -√ (1-m) )/m ] U [(- 1 +√ ( 1-m ) )/m, +∞ [, ak m>1 tak D=R. Musim pri hladani asymptot rozlisovat tieto dva pripady? Poradte mi ako?
Offline
#2 21. 01. 2007 23:24
Re: asymptota
Ano, musis rozlisit tyto dva pripady. To rozliseni se provede pri pocitani limit, pomoci kterych vypoctes cisla k a q, pricemz cislo k je smernice a q je absolutni clen rovnice asymptoty ve smernicovem tvaru. Pokud budu mit trochu casu, odpovim ti presneji zitra. Snad se ti to bude jeste hodit.
Marian
Offline
#3 29. 01. 2007 21:41
Re: asymptota
Ahoj Marian , este by mi to pomohlo. Nemam v tom este jasno, k a q uz poznam. Asymptoty su dve , jedna pre plus nekonecno a druha pre minus nekonecno. Ak by si to stihol do 11 teho februara bolo by to super. Budem totiz to riesenie ptrezentovat na skuske a bude to presne tento priklad. Este sa budem o tomto priklade bavit aj sa kamaratkou matematiockou, ale chcela by som poznat viacero nazorov na riesenie. diki ahoj
Offline
#4 31. 01. 2007 14:57 — Editoval Marian (31. 01. 2007 14:58)
Re: asymptota
Kdyz jsem se na tvuj problem podival jen zbezne, myslel jsem, ze bude zapotrebi rozlisit dva pripady:
a € (0;1] a a € (0;+oo).
Nicmene, opak je pravdou. Neni zapotrebi rozlisovat tyto pripady. Jedine, co je zapotrebi rozlisit, je pocitani limity do +oo a -oo. Protoze pises, ze neni tyto asymptoty tezke naleznout, nebudu vypocet provadet. Napisu pouze asymptoty, ktere vysly me (pro kontrolu). Jsou skutecne dve asymptoty se smernici:
a_{1,2}: y=(1+-√(m))*x+-1/√(m),
pricemz znamenko + plati pro asymptotu do +oo, znamenko -pak pro smernici do -oo.
Marian
Offline
#6 18. 03. 2007 23:13 — Editoval Marian (18. 03. 2007 23:14)
Re: asymptota
O.K. Posli mi to. Kontroloval jsem vysledky v programu Maple 10. Melo by to byt spravne. Jsem zvedavy, jestli se nase vysledky shoduji. Pokud ne, je to jiste impuls pro dalsi diskuzi nad celym prikladem.
Marian
(borrris@seznam.cz)
Offline