Matematické Fórum

Kate · 29. 12. 2009 14:57

Ahoj,prosím zase o pomoc,nwm ale možná to je rovnice o společné práci.Děkuji.Krteček a myška zavlažují zahrádku ze společné studny.Protože je velmi sucho,vody je ve studni málo.Krteček by sám vystříkal všechnu vodu za 48 minut,myška by ji sama vybrala za 36 minut.Po domluvě stříkají oba 18 minut a pak myška končí.Jak dlouho může ještě krteček zalévat zahrádku?

Cheop · 29. 12. 2009 15:28 — Editoval Cheop (29. 12. 2009 15:28)

↑ Kate:
Nejdříve spočítáme jak dlouho by celou zahrádku zalévali společně.
Rovnice bude:
$\frac{x}{48}+\frac{x}{36}=1\nlx=\frac{144}{7}\,\rm{minut}$
Oni ji však společně zalévají pouze 18 minut a za tudobu spotřebují:
$\frac{18}{\frac{144}{7}}=\frac 78\,\rm{vody}$
Na krtečka tady zůstane $1-\frac 78=\frac 18\,\rm{vody}$
Protože celou studnu by spořeboval krteček za 48 minut pak $\frac 18$ studny spotřebuje za:
$48\cdot\frac 18=6\,\rm{minut}$
Krteček tedy může zalévat ještě 6 minut.

Chrpa · 29. 12. 2009 16:02 — Editoval Chrpa (29. 12. 2009 16:12)

↑ Kate:
Jednodušeji takto:
Myška pracovala 18 minut t. vypotřebovala 18/36 = 1/2 studny.
Polovinu studny musel tedy vypotřebovat i krteček.
Krteček by 1/2 studny čerpal 48*1/2 = 24 minut.
18 minut pracoval společně s myškou a na dodělání své poloviny tedy ještě potřebuje:
24 - 18 = 6 minut.
Krteček bude zahrádku zalévat ještě 6 minut.

Matematické Fórum

#1 29. 12. 2009 14:57

rovnice

#2 29. 12. 2009 15:28 — Editoval Cheop (29. 12. 2009 15:28)

Re: rovnice

#3 29. 12. 2009 16:02 — Editoval Chrpa (29. 12. 2009 16:12)

Re: rovnice

Zápatí