Matematické Fórum

umrlec · 30. 12. 2009 18:14

Zdravím, potřeboval bych poradit s diferenciální rovnicí...

Zadání příkladu je:
"Najděte řešení diferenciální rovnice
$y' = \frac{y-1}{2sqrt(1-y)}$ ,
které splňuje počáteční podmínku a) y(0) = 0, b) y(2) = 1

Diferenciální rovnice mi vyšla $y = K*exp(-sqrt(1-x))+1$ kde $K=\pm exp(c)$

Pro první počáteční podmínku mi to ještě jakž takž vyšlo:
$y(0) = 0$
$0 = K*exp(-sqrt(1-0)) + 1$
$-1 = K*exp(-1)$
$-e = K$

Ale v druhé podmínce by mi pod odmocninou vyšlo -1 což nejde že... Takže co s tím? Mám napsat, že takové řešení neexistuje? A mám vůbec předchozí výpočet správně? (Nedivil bych se, kdyby to bylo celé blbě)

Díky

Tychi · 30. 12. 2009 18:42

Řešení se mi nezdá a stroj mi to potvrzuje

Matematické Fórum

#1 30. 12. 2009 18:14

Nevyhovující počáteční podmínka diferenciální rovnice?

#2 30. 12. 2009 18:42

Re: Nevyhovující počáteční podmínka diferenciální rovnice?

Zápatí