Matematické Fórum

Mihulik · 30. 12. 2009 18:35

Dobrý den,
přemýšlím nad algoritmem jak rozhodnou, zda-li jsou dva vektory lineárně závislé.
Pracuji s 3D vektory.

Samozřejmě s tužkou a papírem je to jednoduché.
Dva vektory jsou lin. závislé pokud existuje takové číslo k nerovné 0, pro které platí, že x = ka; y = kb; z = kc;

Ovšem, když se to pokusím zalgoritmovat, musím při tomhle postupu otestovat všechny možné možnosti, kdy je nějaká složka vektoru nulová, aby nedošlo k dělení nulou.
To mi nepřipadá jako příliš elegantní řešení.

Existuje nějaké elegantnější pochopitelné řešení?

Našel jsem nějaký postup pomocí matic, ale to mi nepřipadá jako příliš efektivní způsob.

Děkuji za rady.

plisna · 30. 12. 2009 18:56

↑ Mihulik: $u=(u_x, u_y, u_z)$ , $v=(v_x, v_y, v_z)$ . pokud $v_x \neq 0$ , tak spocitam si $k=\frac{u_x}{v_x}$ a pak zkusim, jestli plati $k = \frac{u_y}{v_y}$ a $k = \frac{u_z}{v_z}$ a vyvodim zaver

Mihulik · 30. 12. 2009 19:29

V tomto případě stejně ale musím ošetřit ještě nulovost vY nebo vZ ne?
Tudíž se dostávám ke kaskádě podmínek, které se stažím vyhnout.

plisna · 30. 12. 2009 21:19

↑ Mihulik: ano, $v_y \neq 0$ a $v_z \neq 0$ , aby nedoslo k deleni nulou. ale i s uvedenymi podminkami se tvuj program prilis nezkomplikuje. a v cem to vlastne programujes?

Stýv · 30. 12. 2009 21:37

lepší je ověřovat $u_y=kv_y$ , obejde se to bez dělení;)

Matematické Fórum

#1 30. 12. 2009 18:35

Lineárně (ne)závislý vektor

#2 30. 12. 2009 18:56

Re: Lineárně (ne)závislý vektor

#3 30. 12. 2009 19:29

Re: Lineárně (ne)závislý vektor

#4 30. 12. 2009 21:19

Re: Lineárně (ne)závislý vektor

#5 30. 12. 2009 21:37

Re: Lineárně (ne)závislý vektor

Zápatí