Matematické Fórum

bonifax · 22. 11. 2013 19:29

$e=\sqrt{36+12}=\sqrt{48}$

$E=[-\sqrt{48},0]$
$F=[\sqrt{48},0]$

$L[l_1,l_2]$
$M[m_1,m_2]$

$|XE|+|XF|=2a$
$|ME|+|MF|=2a$

$|LE|+|LF|=2a$

$|LE|=E-L=(-\sqrt{48}-l_1,-l_2)$
$|LF|=F-L=(\sqrt{48}-l_1,-l_2)$

$(-\sqrt{48}-l_1)^2+l_2^2+(\sqrt{48}-l_1)^2+l_2^2=12$

byk7 · 22. 11. 2013 22:48

$\left|\bigcup_{i=1}^4A_i\right|=\sum_{\emptyset\neq I\subseteq\{1,2,3,4\}}(-1)^{|I|-1}\left|\bigcap_{i\in I}A_i\right|$

Honza90

$\huge Y=\frac{p_{2}-p_{1}}{\varrho }+Q^{2}\frac{S_{1}^{2}-S^{2}_{2}}{2(S_{1}S_{2})^{2}}+g\cdot z$

moja · 11. 12. 2013 21:40

$b^{3}-6b^{2}=0$

bonifax · 10. 01. 2014 20:07

$\frac{\frac{sinz}{cosz}}{1+(\frac{sinz}{cosz})^2}=\frac{\frac{sinz}{cosz}}{1+(\frac{sin^2z}{cos^2z})}=\frac{\frac{sinz}{cosz}}{\frac{cos^2z+sin^2z}{cos^2z}}=\frac{sinz}{cosz}*\frac{cos^2z}{cos^2z+sin^2z}=\frac{sinzcosz}{1}=sinzcosz$

thriller · 16. 01. 2014 23:28

$=\frac{3}{\frac{5\cdot 7^{n}-8\cdot 3^{n-2}}{7^{n+1}}}-\frac{7}{\frac{5\cdot 7^{n}-8\cdot 3^{n-2}}{3^{n+2}}}=$
$\frac{3}{5\cdot \frac{7^{n}}{7^{n+1}}-\frac{8}{7^{3}}\cdot (\frac{3}{7})^{n-2}}-\frac{7}{\frac{5}{3^{2}}\cdot (\frac{7}{3})^{n}-\frac{8}{3^{4}}}$

bonifax · 18. 01. 2014 12:25

První člen posloupnosti je 2. Čtyři čísla po něm neznáš, a ty chceme dopočítat - Po těchto čtyř číslech následuje 486, označíme jako

$a_1=2$
$a_2$
$a_3$
$a_4$
$a_5$
$a_6=486$

Abychom mohli dopočítat další členy posloupnosti potřebujeme znát kvocient geometrické posloupnosti (násobek předchozího členu).
Použijeme vzorec z definice GP (ten , se používá nejčastěji):

$a_6=a_1*q^5$
$486=2q^5$
$243=q^5$
$q=3$

$a_2=a_1*q$
$a_2=2*3=6$

$a_3=2*3^2$
$a_3=18$

$a_4=2*3^3$
$a_4=54$

$a_5=2*3^4$
$a_5=162$

Freedy · 11. 02. 2014 21:33

$\int_{}^{}\frac{1}{z}dz$
$z=\cos \varphi +\text i\sin \varphi$
$dz=(-\sin \varphi +\text i\cos \varphi )d\varphi$
$dz=\text i\underbrace{(\cos \varphi +\text i\sin \varphi )}_{z}d\varphi$
$dz=\text izd\varphi$
$\int_{}^{}\frac{1}{z}dz=\int_{}^{}\text id\varphi$
$\ln z=i\varphi$
$z=\mathrm{e}^{i\varphi }$
$\mathrm{e}^{i\varphi }=\cos \varphi +\text i\sin \varphi$

byk7 · 11. 02. 2014 22:02

↑ Freedy:
Je jakási konvence psát diferenciály neskloněně. Ono to pak líp vypadá, a líp se v tom orientuje (aspoň mně).
Bohužel, ne vždy se toto pravidlo dodržuje. Zde na fóru je možné psát diferenciál prostým \d.
$\int\frac1z\,\d z$

Honza90 · 26. 02. 2014 15:49

$\frac{\partial F}{\partial t}+\nabla \cdot (F\omega )=D\cdot \triangle F$

Honza90 · 26. 02. 2014 15:52

$\Huge\frac{\partial F}{\partial t}+\nabla \cdot (F\omega )=D\cdot \triangle F$

Honza90 · 26. 02. 2014 19:52

$\huge \overrightarrow{\omega}=(\dot{\theta},\dot{\varphi })$

Honza90 · 26. 02. 2014 20:11

$\huge \vec{\omega}=(\dot{\theta},\dot{\varphi })=\nabla \times \vec{U}$

Honza90 · 26. 02. 2014 21:02

$F(\theta,\varphi,t )\\ \omega \\ D\\ t$

Honza90 · 26. 02. 2014 21:03

$\huge F(\theta,\varphi,t )\\ \huge\omega \\ \huge D\\ \huge t$

Honza90 · 26. 02. 2014 22:57

$\huge F= \sum_{n=0}^{\infty }\sum_{m=-n}^{n}(A_{n}^{m}\cos (mx)+B_{n}^{m}sin(mx) )\times P_{n}^{m}(\cos \theta)$

Honza90 · 26. 02. 2014 23:05

$\huge t\rightarrow\infty \ \frac{\partial F}{\partial t}=0$

Hanis · 10. 03. 2014 23:02

$2^{\frac{1}{\ln x}}'=2^{\frac{1}{\ln x}}\cdot \ln 2 \cdot (\frac{1}{\ln x})'=2^{\frac{1}{\ln x}}\cdot \ln 2 \cdot \ln^{-1}x=2^{\frac{1}{\ln x}}\cdot \ln 2 \cdot (-1) \ln^{-2}x \cdot (\ln x)' =2^{\frac{1}{\ln x}}\cdot \ln 2 \cdot (-1) \ln^{-2}x \cdot \frac{1}{x}$

$$\frac{\cos^2\frac{1}{x}}{3\cdot \ln 4}$'=\underbrace{\frac{1}{3\cdot\ln 4}}_{\text{konstanta}}\cdot (\cos^2\frac{1}{x})'=\frac{1}{3\cdot\ln 4}\cdot2\cdot \cos \frac{1}{x}\cdot (\cos \frac{1}{x})'=$
$=\frac{1}{3\cdot\ln 4}\cdot2\cdot \cos \frac{1}{x}\cdot(-\sin \frac{1}{x})\cdot (x^{-1})'=\frac{1}{3\cdot\ln 4}\cdot2\cdot \cos \frac{1}{x}\cdot(-\sin \frac{1}{x})\cdot (-x^{-2})=\frac{\sin \frac{2}{x}}{x^2\cdot 3 \cdot \ln 4}$

raikou243 · 10. 03. 2014 23:18

$V (k, n) = \frac{n!}{(n-k)!}$

Freedy · 10. 03. 2014 23:46

$f(x)=\prod_{k=0}^{\infty }\left(\prod_{n=0}^{\infty }\frac{x+\frac{k}{n}}{x+\frac{k}{n}}\right), \space k\in \mathbb{Z},n\in \mathbb{N}$

co říkáte na tuto funkci? Je to funkce? Dá se vůbec určit, jestli je v nějakém bodě definována?

Stýv · 11. 03. 2014 07:51

↑ Freedy: asi jsi chtěl napsat $f(x)=\prod_{k=-\infty}^{\infty }\left(\prod_{n=0}^{\infty }\frac{x+\frac{k}{n}}{x+\frac{k}{n}}\right)$

pokud dobře vidím, tak je to konstantně jednička, definovaná právě pro iracionální čísla

Freedy · 11. 03. 2014 15:10

přesně tak! :D takže by nebyla definovana nikde :D a takže by se nemohl nakreslit graf :D

byk7 · 11. 03. 2014 15:53

↑ Freedy:

To není pravda... Byla by definována pro všechna $x\in\mathbb{R}\backslash\mathbb{Q}$ a pro tato $x$ by bylo $f(x)=1$ ... Její graf existuje, to že ho neumíme znázornit, je věc druhá.

Freedy · 11. 03. 2014 16:27

Postupnym dělením az do nekonečna, by si mohl vyjádřit jakékoliv číslo.

Stýv · 11. 03. 2014 20:17

↑ Freedy: ta věta má něco znamenat?

Matematické Fórum

#1026 22. 11. 2013 19:29

Re: LaTeXové pískoviště

#1027 22. 11. 2013 22:48

Re: LaTeXové pískoviště

#1028 30. 11. 2013 14:21 — Editoval Honza90 (30. 11. 2013 14:22)

Re: LaTeXové pískoviště

#1029 11. 12. 2013 21:40

Re: LaTeXové pískoviště

#1030 10. 01. 2014 20:07

Re: LaTeXové pískoviště

#1031 16. 01. 2014 23:28

Re: LaTeXové pískoviště

#1032 18. 01. 2014 12:25

Re: LaTeXové pískoviště

#1033 11. 02. 2014 21:33

Re: LaTeXové pískoviště

#1034 11. 02. 2014 22:02

Re: LaTeXové pískoviště

#1035 26. 02. 2014 15:49

Re: LaTeXové pískoviště

#1036 26. 02. 2014 15:52

Re: LaTeXové pískoviště

#1037 26. 02. 2014 19:52

Re: LaTeXové pískoviště

#1038 26. 02. 2014 20:11

Re: LaTeXové pískoviště

#1039 26. 02. 2014 21:02

Re: LaTeXové pískoviště

#1040 26. 02. 2014 21:03

Re: LaTeXové pískoviště

#1041 26. 02. 2014 22:57

Re: LaTeXové pískoviště

#1042 26. 02. 2014 23:05

Re: LaTeXové pískoviště

#1043 10. 03. 2014 23:02

Re: LaTeXové pískoviště

#1044 10. 03. 2014 23:18

Re: LaTeXové pískoviště

#1045 10. 03. 2014 23:46

Re: LaTeXové pískoviště

#1046 11. 03. 2014 07:51

Re: LaTeXové pískoviště

#1047 11. 03. 2014 15:10

Re: LaTeXové pískoviště

#1048 11. 03. 2014 15:53

Re: LaTeXové pískoviště

#1049 11. 03. 2014 16:27

Re: LaTeXové pískoviště

#1050 11. 03. 2014 20:17

Re: LaTeXové pískoviště

Zápatí