Matematické Fórum

takže ze zadání vyplývá, že je potřeba zjistit, minimálně kolik obvodů rumpálu (poloměr 26/2 = 13cm = 0,13m) dá dohromady víc jak 18 metrů

postup: spočítáš si obvod rumpálu (samozřejmě myšleno v průřezu..) ze vzorce pro obvod kruhu:

a pak máš spočítat, kolikrát bude potřeba tento obvod (nebo-li kolikrát otočíš), aby to dalo víc jak 18 metrů..)
- nejjednodušší asi bude postupně sčítat obvody, dokud ti nevyjde číslo větší než 18..

tak jinak - co se děje když otáčíš rumpálem - navíjí se na něj provaz..

zkus si to nakreslit (ve 2D)..
z obrázku je zřejmé (nebo by mělo být), že když jednou otočíš kolem (rumpálem), namotá se na něj tak dlouhé lano, jako je obvod toho kola (rumpálu). Mno a ty chceš namotat celkem 18metrů. Proto je potřeba spočítat, kolikrát musíš kolem (rumpálem) otočit, aby se namotalo celkem 18m.. (tedy kolikrát obvod kola dá dohromady 18metrů).

Nyní na to jde nahlížet dvěma způsoby:
a) to, co jsem psal výše - považuji otočení klikou (ze zadání) jako jedno celé otočení klikou, tedy výsledek musí být celočíselný
b) uvažuji i částečné otočení klikou (může mi vyjít něco ve smyslu 8 a 1/3 otáčky..)

--řešení--
spočítám si obvod kola (rumpálu) - ze vzorce výše
a) dále chci zjistit, kolikrát mám vynásobit daný obvod (jinými slovy - kolikrát tím kolem mám otočit), abych dostal číslo větší než 18?
- na to přijdu snadno - stačí uvažovat rovnici x*O >= 18 (kde x je naše neznámá; O je obvod kola (rumpálu)) a odtud x >= 18/0 .. současně ale x musí být celé číslo (jak jsem psal v charakteristice a) - uvažujeme pouze celé otáčky

b) zde je postup obdobný. Protože se ale nezaměřujeme na striktně dokončené otáčky, spokojíme se s  x*O = 18 a tedy x = 18/O

↑ dendulka:

Skrytý text:
;   ;

  ;    ;  Počet otáček  kola rumpálu je .