Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 02. 01. 2010 22:03 — Editoval Lenulka91 (02. 01. 2010 22:09)

Lenulka91
Příspěvky: 58
Reputace:   
 

Iracionální rovnice

Dobrý večer přeji, mám problém s touto rovnici
$\frac{\sqrt{x+1} - \sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}=2-x$
nemůžu se dopracovat k řešení - ta správná substituce?  zamotám do toho, děkuju :)
edit: výsledek má být 3/5 a 1

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Lenulka91)

#2 02. 01. 2010 22:10 — Editoval Doxxik (02. 01. 2010 22:22)

Doxxik
Příspěvky: 856
Reputace:   14 
 

Re: Iracionální rovnice

začal bych tím, že bych upravil jmenovatel na levé straně rovnice na rozdíl čtverců..  jak na to?



získám tedy:


a levou část upravím podle vzorce


dále poupravíme


umocníme obě strany rovnice, abychom se zbavili odmocniny (pozor, neekvivalentní úprava - nutná zkouška)


vyřešíme kvadratickou rovnici, ověříme zkouškou (+samozřejmě podmínky)


Maturita 2010  (trailer) - R.I.P.

Offline

 

#3 02. 01. 2010 22:29

Lenulka91
Příspěvky: 58
Reputace:   
 

Re: Iracionální rovnice

díky moc, usměrnění mě nenapadlo, řešení vyšlo výsledek je 5/3, v mém 1. příspěvku je to překlep

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson