Matematické Fórum

Lenulka91

opět pár co nevím:
jak řešit tenhle typ: $8\sqrt{x+11}+\sqrt{x-11}=7\sqrt{x+21}+4\sqrt{x-21}$ s výsledkem 65/3, dostávám se do vysokých čísel, nezdá se mi
a tento typ: $\sqrt{1-2x+x^2}-\sqrt{9-6x+x^2}=4-x$ tady se zase dostávám do rovnice s vyšším řádem: $0=96x-92x^2+32x^3-3x^4$ tento výsledek nevím jistě :)

Stýv · 03. 01. 2010 01:17

k tý první mě teď nic nenapadá. ke druhý: kolik je (x-1)^2?;)

Doxxik · 03. 01. 2010 01:41 — Editoval Doxxik (03. 01. 2010 01:42)

$8\sqrt{x+11}+\sqrt{x-11}=7\sqrt{x+21}+4\sqrt{x-21}$

co takhle umocnit obě dvě strany rovnice (pozor! neekvivalentní úprava -> zkouška!)

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

poupravíme na

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

znovu umocníme

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

a poupravíme na

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

odmocníme obě strany rovnice

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Lenulka91 · 03. 01. 2010 02:21

v tom prvním jsem se zamotala v úpravách, ten způsob zápisu asi začnu používat, je mnohem přehlednější, uf, u druhého stále z nápovědy nemůžu přijít na to o co se jedná

Doxxik · 03. 01. 2010 09:17

den druhý - jak se kolega ↑ Stýv: snažil napovědět - pod odmocninami máš výrazy, které jdou upravit podle součtových vzorců

zdenek1 · 03. 01. 2010 09:59

↑ Lenulka91:
$\sqrt{1-2x+x^2}-\sqrt{9-6x+x^2}=4-x$
$\sqrt{(1-x)^2}-\sqrt{(3-x)^2}=4-x$
$|1-x|-|3-x|=4-x$

Lenulka91 · 03. 01. 2010 18:31

jasné, to nejjednodušší je pro mě vždycky největší problém, klasika, díky moc ;)

Matematické Fórum

#1 03. 01. 2010 01:00 — Editoval Lenulka91 (03. 01. 2010 01:00)

Iracionální rovnice

#2 03. 01. 2010 01:17

Re: Iracionální rovnice

#3 03. 01. 2010 01:41 — Editoval Doxxik (03. 01. 2010 01:42)

Re: Iracionální rovnice

#4 03. 01. 2010 02:21

Re: Iracionální rovnice

#5 03. 01. 2010 09:17

Re: Iracionální rovnice

#6 03. 01. 2010 09:59

Re: Iracionální rovnice

#7 03. 01. 2010 18:31

Re: Iracionální rovnice

Zápatí