Matematické Fórum

Dobry den,
mam takovy problem. Mam zadano udelat spektralni rozklad u matice: (matice A)


Mam spravne vypoctene vlastni cisla, ktera vysla: x1 = 5, x2 = 5, x3 = -1
Mam vypoctene vlastni vektory, ktere jsou navzajem ortogonalni, tudiz predpokladam ze jsou vypocteny spravne.

Provedu normalizaci vektoru a zkouskou overim, ze vektory jsou ortonormalni.
Vytvorim matici Q a D.

Pri zkousce mi ale nevyjde puvodni matice A, nicmene vysledna matice u zkousky je diagonalne soumerna.

------------------------

Nejsem si jisty v techto vecech:

pocitam pro zjednoduseni se dvema stejnymi vlastnimi vektory pro x12=5; x3 = -1 takze mam jen dva vlastni vektory, jeden ma dva parametry a druhy ma jeden parametr. Muze se?

tyto dva vlastni vektory pro x12 = 5 nejsou ortogonalni. Muze se?