Matematické Fórum

Dobrý den,
mám zadané dva příklady z deskriptivní geometrie. Promyslel jsem si řešení a byl bych vám vděčný, pokud byste mi ho někdo zkotroloval a potvrdil.

1)
Zobrazte kulovou plochu se středem S[2; 6; 7], která se dotýká přímky p = AB, A[6; 14; 0], B[-5; 0; 8].

Přímka je vlastně tečna ke kulové ploše, takže si udělám kolmici na přímku p, aby procházela S (patu označím třeba T). Velikost ST je hledaný poloměr.

2)
Zobrate kulovou plochu, prochází-li její hlavní kružnice třemi body, A[-2,5; 2; 4], B[-1; 6,5; 1,5], C[3; 3; 2].

Hledám střed R kulové plochy, který je stejně vzdálený od všech tří bodů.
Udělám si tedy dvě přímky z těchto bodů, například AB a AC, a udělám jejich osy. Na ose úsečky leží body, které jsou stejně daleko od obou "konců" úsečky, a tak průsečík těchto os je vlastně mou hledaný střed R, protože průsečík je stejně daleko od všech tří bodů.




Je to tak, nebo je má myšlenka mylná?

Děkuji za ochotu.