Matematické Fórum

kiki · 22. 01. 2008 13:40

mám zadání průběhu funkce y=x-lnx

můžete mi pomoct, dost to hoří.

thriller

$f(x)=x-ln(x)$
aspon to nejzakladnejsi:
definicni odor je (0, +oo>, to kvuli logaritmu.
derivace $y' = 1 - \frac{1}{x} = \frac{x-1}{x}$ , z toho plyne podezreni na extrem v bode x =1, nakonec se ukaze, ze tam je minimum,
2. derivace $y'' = \frac{1}{x^2}$ je konvexni na def oboru (druha derivace je furt kladna) , v bode x=1 je 2derivace kladna, proto to minimum
intervaly monotonie (0,1) klesajici, (1,+oo)rostouci, limita v 0+ a v +oo je +oo

kiki · 22. 01. 2008 21:41

jo díky, prosím tě mám problém s grafem, můžeš mi pomoct. Dík

robert.marik

limita v nule zprava je nekonečno

Graf:
http://wood.mendelu.cz/math/maw/prubeh/ … ko=Odeslat

Matematické Fórum

#1 22. 01. 2008 13:40

výpočet průběhu funkce

#2 22. 01. 2008 14:02 — Editoval thriller (22. 01. 2008 14:17)

Re: výpočet průběhu funkce

#3 22. 01. 2008 21:41

Re: výpočet průběhu funkce

#4 22. 01. 2008 22:32 — Editoval robert.marik (22. 01. 2008 22:33)

Re: výpočet průběhu funkce

Zápatí