Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » určete definiční obor a obor hodnot obou funkcí (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#2 07. 01. 2010 15:49
Re: určete definiční obor a obor hodnot obou funkcí
Př.č.1
y=ln (6-3x) - 5
logaritmovat lze jen kladná čísla, z toho dostáváme podmínku 
, tedy 
Definiční obor je proto interval (-oo,2)
Funkce ln nabývá všech hodnot z intervalu (-oo,oo)
-oo-5=-oo
oo-5=oo
-5 nám tedy s výsledkem nijak nehne
Obor hodnot je tedy interval (-oo,oo)
Vesmír má čas.
Offline
#6 23. 12. 2010 15:51
Re: určete definiční obor a obor hodnot obou funkcí
↑ made001:
vubec nechapu :( prave nevim vubec co s tim mam delat a jak se zbavit toho 3arccos..
Offline
#7 23. 12. 2010 16:44
Re: určete definiční obor a obor hodnot obou funkcí
OK, zkusím to ještě jinak. Funkce arccos (x) je inverzní k funkci cos (x). Viz google. Tato funkce (arcccos) je definovaná pouze na intervalu od -1 do 1. Aby mohla mít funkce k sobě funkci inverzní, musí být prostá. To zaručuje to omezení na interval od -1 do 1.
Aby bylo toto splněno, musí být argument funkce arccos (tedy (2x-1)) právě v rozmezí od -1 do 1. Takže ta závorka se položí menší ebo rovna -1 a vyjde ti, že x musí být menší nebo rovno 1, pak položíš závorku rovnu 1 a vyjde, že x musí být větší nebo rovno 0. Pokud se bude x nacházet v intervalu od 0 do 1, bude závorka v mezích od -1 do 1.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » určete definiční obor a obor hodnot obou funkcí (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)