Matematické Fórum

gixerrr · 08. 01. 2010 10:38

Ahoj,
limita pro x jde k minus nekonecnu z :
(1 - x^5) / (1 + x^2)

vysledek + nebo - nekonecno??(vychazi mi plus, ale v ucebnici ve vysledcich je minus:-()

diky za rady:-)

Wotton · 08. 01. 2010 10:43 — Editoval Wotton (08. 01. 2010 10:59)

*Výsledek má být mínus. Napiš sem svůj postup. Najdeme chybu..:-)

EDIT: toho si nevšímej. Už taky dělam chyby! Máš to dobře.. je to plus nekonečno, protože -x^5 je samozřejmě kladný stejně jako +x^2 (pro x jdoucí k mínus nekonečnu)

gixerrr · 08. 01. 2010 10:50

lim (1 - x^5) / (1 + x^2) = lim (x^5 / x^2) * {(1/x^5 - 1) / (1/x^2) + 1}
=> x^3 ->0 ->0

=> x^3 * (-1 / 1) = 00

nahore vytknu x^5, dole x^2 (ztoho pak dostanu x^3)

halogan · 08. 01. 2010 10:52

Postup není úplně košér, vám ho takto akceptují?

gixerrr · 08. 01. 2010 10:58

↑ halogan:

ano, takhle nam to berou.......co je na tom spatne ? jak se to ma resit ?

halogan · 08. 01. 2010 11:11

Problém je v tom druhém řádku.

1) Ty nepočítáš $x^3 \cdot $\frac{-1}{1}$$ , protože nemáš pevně dané $x$ , to ti jde do -nekonečna. Správně tam má být limita.

2) Nemůžeš zlimitit část výrazu (na -1) a zbytek nechat běžet do -nekonečna. Musíš to rozdělit na součin dvou limit:

$\lim_{x \to -\infty} x^3 \frac{1/x^5 - 1}{1 + 1/x^2} = \lim_{x \to -\infty} x^3 \cdot \lim_{x \to -\infty} \frac{1/x^5 - 1}{1 + 1/x^2} = (-1) \cdot \lim_{x \to -\infty} x^3$ .

To rozdělení můžeš udělat pouze za předpokladu, že výsledný součin vyjde jako definovaný výraz (pokud by vyšlo třeba 0 * oo apod., tak to nelze použít).

gixerrr · 08. 01. 2010 11:20

↑ halogan:
ja to mam na papire napsane podobne jako Ty, jen se mi to sem nechtelo uplne presne psat / tak sem to takhle(nesikovne) zjednodusil.....

esete mam problem s jednim prikladem :

limita pro x -> 1 z:

{ (2 / [x^2 - 1]) - (1 / [x - 1]) }

nemohu se zbavit te nuly ve jmenovateli(zkousel sem to dat na spolecny jmenovatel,.....)......(ma to vyjit +oo)

Wotton · 08. 01. 2010 11:29

Mně to vychází -1/2 !?!

$\lim_{x\rightarrow 1}(\frac 2{x^2-1}-\frac 1{x-1})\nl \lim_{x\rightarrow 1}\frac{2-(x+1)}{(x-1)(x+1)}\nl \lim_{x\rightarrow 1}\frac{-(x-1)}{(x-1)(x+1)}\nl \lim_{x\rightarrow 1}\frac{-1}{x+1}$

gixerrr · 08. 01. 2010 11:59

↑ Wotton:

vte ucebnici je to sama chyba jak tak koukam:-(.......

diky:-)

gixerrr · 08. 01. 2010 13:14

este jeden priklad:

limita pro x -> -oo z :

(2*x - 1) / { odm(4*x^2 - 2) + 1} = lim (x / x) * {(2 - 1/x) / (odm[4 - 2/x^2] + 1/x)} =
-> 1 ->0 ->0 ->0

=> 1 * 2 / odm4 = 1.... \

asi mam chybu nekde vtom vytykani pod tou odmocninou.......neni mi to moc jasne- kdyz vytykam x, tak pod odmocninou vytknu x^2 ??? nebo jak to je?

diky:-)

jelena · 08. 01. 2010 22:59

↑ gixerrr: jelikož toto zadání (příspěvek 10) dostalo samostatné téma, ve kterém je vyřešeno, zde už není nutné pokračovat. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 08. 01. 2010 10:38

jednoducha limita

#2 08. 01. 2010 10:43 — Editoval Wotton (08. 01. 2010 10:59)

Re: jednoducha limita

#3 08. 01. 2010 10:50

Re: jednoducha limita

#4 08. 01. 2010 10:52

Re: jednoducha limita

#5 08. 01. 2010 10:58

Re: jednoducha limita

#6 08. 01. 2010 11:11

Re: jednoducha limita

#7 08. 01. 2010 11:20

Re: jednoducha limita

#8 08. 01. 2010 11:29

Re: jednoducha limita

#9 08. 01. 2010 11:59

Re: jednoducha limita

#10 08. 01. 2010 13:14

Re: jednoducha limita

#11 08. 01. 2010 22:59

Re: jednoducha limita

Zápatí