Matematické Fórum

Hanne · 09. 01. 2010 10:31

Pro chytré hlavy tady mám jeden oříšek (tedy pro mě je), tuto diferenciální rovnici nemohu vypočítat ať dělám cokoliv, zkoušela jsem ji separovat, ale následně vzniklý výraz byl nad mé schopnosti a pomocí speciální pravé strany a normovaného tvaru jsem se nedostala o moc dál..

2(1 + e^x)y ∙ y´ = e^x , počáteční podmínka y(0) = 1

Všem předem velmi děkuji!

jelena · 09. 01. 2010 10:42

↑ Hanne:

zdravím, oslovení "chytré hlavy" přehlednu - jsou jiné na to.

Pokud vzniklo toto:

$2(1 + e^x)y\cdot y^{\prime}= e^x$

$2y \mathrm{d}y= \frac{e^x}{1 + e^x}\mathrm{d}x$ , tak je to v pořádku a pro pravou stranu použíješ v dalších krocích substituce:

$t=1 + e^x$ Pomůže?

také doporučuji sbírku řešených příkladů a online nástrojeMAW od pana R. Maříka, děkuji autorovi.

Hanne · 09. 01. 2010 10:45

paráda, děkuji, jdu to zkusit a snad už se konečně dostanu k výsledku, zajímavé je, že mi dif. rce druhého řádu připadají lehčí, ale s tímhle jsem včera nemohla hnout, ještě jednou díky a na příště si tedy připravím lepší oslovení..:o)

Ivana · 09. 01. 2010 10:51

↑ Hanne: ... ono , pokud si dobře projdeš nevlastní integrály se vším všudy, pak se diferenciální rovnice zdají lehčí ...

Hanne · 09. 01. 2010 10:56

hurá, mockrát děkuji za navedení, myslím, že to mám a dokonce to opravdu nebylo ani moc těžké, tak nechápu nad čím jsem včera tak dlouho seděla..moje chyba..opravdu moc děkuji za pomoc!!!!

Matematické Fórum

#1 09. 01. 2010 10:31

diferenciální rovnice

#2 09. 01. 2010 10:42

Re: diferenciální rovnice

#3 09. 01. 2010 10:45

Re: diferenciální rovnice

#4 09. 01. 2010 10:51

Re: diferenciální rovnice

#5 09. 01. 2010 10:56

Re: diferenciální rovnice

Zápatí