Matematické Fórum

↑ all.that.glitters:
Př.1)
1) počet ryb je dle zadání 68
2) Ze zadání je jasné, že počet samečků musí být
    dělitelný číslem 3 (samečka nelze rozdělit - nepřežil by) nebo tam není žádný.
Nejbližším číslem k 68, které je zároveň dělitelné 3 je 66
2/3 odstraníme zbyde 22 samečků.
Při tomto počtu ryb bude v akváriu:
Samečků 22 a samiček 2
Počet pruhů v akváriu:

Dále může být v akváriu celkem 63 samečků a 5 samiček
Po odstranění 2/3 samečků zbyde v akváriu 21 samečků a 5 samiček tj v akváriu zůstane pruhů:

Pro 60 samečků a 8 samiček zůstane v akváriu 20 samečků a 8 samiček tj pruhů:

Z toho vyplývá, že ať je počet samečků v akváriu v intervalu <0; 66> pak počet pruhů, které
po odstranění 2/3 samečků zůstane v akváriu je 1972 pruhů.
Pro počet samečků = 0 vyjde počet pruhů v akváriu
PS:
Můžeš si to zkusit pro:
57 samečků a 11 samiček
54 samečků a 14 samiček
až pro
3 samečci a 65 samiček

Matematicky je to takto:
Označme
x - počet samečků
y - počet samiček
Pak platí:
1)
2) počet pruhů, které v akváriu zůstanou po odstranění 2/3 samečků
Do rovnice 2) dosadím rovnici 1) a dostanu počet pruhů v akváriu tedy:

Z výpočtu je jasně vidět, že počet pruhů v akváriu bude pořád 1972 ať je počet samečků jakýkoliv z intervalu <0; 3; 6; 9; 12...66>

↑ Cheop:

Aha, whoops... musím to ešte pozrieť, dík, prerobím to.

Prerobené - pozrela som omylom do skúšky alebo také niečo, je to suma, čo zostane Davidovi, keď dal Sáre tých 22,5 zlatých, s ktorými prišla....

↑ Cheop:

Áno, robila som k tomu aj skúšku, vyšla mi, ale jasné, že tá skúška vychádzala z mojich úvah, pomocou ktorých som tú úlohu riešila. Zdá sa mi, že už je to v poriadku. Len som pri zápise výsledku omylom pozrela inam než bolo treba...