Matematické Fórum

Lucky · 12. 01. 2010 18:43

Ahoj, chtěla jsem se zeptat na jeden příklad:
najděte kartézskou rovnici tečny hyperboly dané rovnicí 9x^2-16y^2=144 pokud úhel tečny a přímky p je 45°. p:y=5x-2
diky

zdenek1 · 12. 01. 2010 18:58

↑ Lucky:
$p:5x-y-2=0$
$t:kx-y-q=0$
odchylka přímek: $\cos\frac\pi4=\frac{(5;-1)(k;-1)}{\sqrt{25+1}\sqrt{k^2+1}}=\frac{\sqrt2}2$
Řešení $k_1=\frac23$ , $k_2=-\frac32$
$t_1:y=\frac23 x+q$
$t_2:y=-\frac32 x+q$

Dosadíš do rovnice hyperboly a položíš diskriminant=0, tím určíš $q$

Matematické Fórum

#1 12. 01. 2010 18:43

tečna hyperboly

#2 12. 01. 2010 18:58

Re: tečna hyperboly

Zápatí