Matematické Fórum

Roomy · 12. 01. 2010 19:11

Zdravíčko, mám tuto řadu:
Sum (k=1 to inf){(x^(4k-3))/(4k-3)}. Mám určit poloměr konvergence.
Určil jsem si jako an = 1/(4k-3), tedy pomoci vypoctu limity lim(k to inf) {an/an+1} mi vysla hodnota 1. Podle tohoto by měl býtpoloměr konvergence roven jedné. Je tomu tak? Děkuji za rady

danka · 12. 01. 2010 22:00

↑ Roomy: Vzhledem k tomu, že nikdo nereaguje, tak já to zkusím. Limitním podílovým kritériem lim a(n+1)/a(n) mi vyšlo $x^4$ a my chceme, aby to konvergovalo, takže to musí být menší než 1 (z definice toho kritéria), takže $x^4>1$ a to už je normální nerovnice, takže nulové body +1,-1 a bereš záporný interval, takže $x\in(-1,1)$ by měl být poloměr konvergence.

lukaszh · 12. 01. 2010 23:31

↑ danka:
Poopravil by som $x^4<1$

Matematické Fórum

#1 12. 01. 2010 19:11

poloměr konvergence

#2 12. 01. 2010 22:00

Re: poloměr konvergence

#3 12. 01. 2010 23:31

Re: poloměr konvergence

Zápatí