Matematické Fórum

byk7 · 14. 01. 2010 18:20 — Editoval byk7 (16. 01. 2010 19:11)

Dobrý večer,

Dvě děti si hrály s kostkami. Chtěly postavit pyramidu,
ve které by každá vrstva (kromě té nejvyšší) měla stejný počet kostek,
jako je ve všech vrstvách nad ní. Nakonec se jim to podařilo.
Použily celkem 651 kostek.
Kolik kostek bylo v nejvyšší vrstvě?

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

byk7 · 14. 01. 2010 21:43

↑ byk7:

Prosím, pomozte mi s tím někdo, spěchá to.

jelena · 14. 01. 2010 21:54

↑ byk7:

Zdravím, na mail jsem odpověděla - pomohlo?

"že v každé vrstvě, kromě té nejvyšší, měla stejný počet kostek, jako je ve všech vrstvách nad ní."

oo · 14. 01. 2010 21:58 — Editoval oo (14. 01. 2010 21:59)

Nemůže to být tak, že ve všech vrstvách je stejný počet kostek? Tedy xn=651, 651=3*7*31, tedy kostek v nejvyšší vrstvě bylo buď 3, 7 nebo 31.

byk7 · 15. 01. 2010 10:45 — Editoval byk7 (15. 01. 2010 10:48)

↑ jelena:

Děkuji moc.

↑ oo:

Nemohlo, zadání říká, že v každé vrstvě, kromě té nejvyšší, měla stejný počet kostek,
jako je ve všech vrstvách nad ní.

oo · 15. 01. 2010 15:38

No právě :) každá vrstva má stejný počet jako všechny vrstvy nad ní :)

Jan Jícha · 15. 01. 2010 20:33

↑ oo: Ale v zadání je napsáno, že v každé vrstvě má být tolik kostiček, kolik je dohromady kostiček ze všech vrstev nad ní.

oo · 15. 01. 2010 20:39

já tam slovo dohromady nevidím, ale asi máte pravdu..

byk7 · 16. 01. 2010 19:11 — Editoval byk7 (16. 01. 2010 19:26)

↑ jelena:

Takže mám tomu rozumět tak, že:

$(2^{n+1}-1) x=651$ $x\in N$ + $n\in\{1;2;3;...;9\}$
$x\in\{217; 93; \frac{217}{5}; 21; \frac{31}{3}; \frac{651}{127}; \frac{217}{85}; \frac{93}{73}\}\cap N\rightarrow x\in\{217;93;21\}$

Ale co mám dělat teď?

oo · 16. 01. 2010 19:21 — Editoval oo (16. 01. 2010 19:28)

mimochodem, ta rovnice jde zapsat i takto: $(2^{n+1}-1)x=651$ . Pak dobře poslouží Wolfram|Alpha

Vyšli Ti 3 řešení úlohy, co je za problém?

byk7 · 16. 01. 2010 19:26 — Editoval byk7 (17. 01. 2010 14:20)

↑ oo:

Díky, ale to ostatně neřeší tu úlohu. :-(

EDIT.: Omlouvám se za křivdu, ta rovnice řeší moji úlohu.

FailED · 16. 01. 2010 20:02

↑ byk7:

Takové vítězství by tě snad ani nemohlo těšit.

byk7 · 16. 01. 2010 20:04

↑ FailED:

Když tak na té listině jsem uvedený jako druhý v pořadí.
Já nechci, abyste to za mě vyřešili, já potřebuji ukázat jen cestu.

byk7 · 16. 01. 2010 20:11

Já jsem takový idiot.

↑ oo:: Omlouvám se, až teď jsem na to došel.

Matematické Fórum

#1 14. 01. 2010 18:20 — Editoval byk7 (16. 01. 2010 19:11)

Slovní úloha

#2 14. 01. 2010 21:43

Re: Slovní úloha

#3 14. 01. 2010 21:54

Re: Slovní úloha

#4 14. 01. 2010 21:58 — Editoval oo (14. 01. 2010 21:59)

Re: Slovní úloha

#5 15. 01. 2010 10:45 — Editoval byk7 (15. 01. 2010 10:48)

Re: Slovní úloha

#6 15. 01. 2010 15:38

Re: Slovní úloha

#7 15. 01. 2010 20:33

Re: Slovní úloha

#8 15. 01. 2010 20:39

Re: Slovní úloha

#9 16. 01. 2010 19:11 — Editoval byk7 (16. 01. 2010 19:26)

Re: Slovní úloha

#10 16. 01. 2010 19:21 — Editoval oo (16. 01. 2010 19:28)

Re: Slovní úloha

#11 16. 01. 2010 19:26 — Editoval byk7 (17. 01. 2010 14:20)

Re: Slovní úloha

#12 16. 01. 2010 20:02

Re: Slovní úloha

#13 16. 01. 2010 20:04

Re: Slovní úloha

#14 16. 01. 2010 20:11

Re: Slovní úloha

Zápatí