Matematické Fórum

kerami · 17. 01. 2010 09:40

Zdravím, můžete mně poradit, prosím, $sin{\frac73\pi}sin(-\frac\pi3)+cos{\frac43\pi}cos(-\frac\pi3)$ má vyjít $-1$ , ale mně vychází v tom druhém součinu $-\frac{1}{2}$ a $-\frac12$ a nevím, proč u toho posledního cos by měla vyjít asi $\frac12$ , aby to vyšlo. Děkuji vám.

oo · 17. 01. 2010 09:52 — Editoval oo (17. 01. 2010 09:55)

Použij Wolfram|Alpha, pak klikni na show steps. U posledního součinu nemá vyjít $-\frac{1}{2}$ a $-\frac{1}{2}$ , ale $-\frac{1}{2}$ a $\frac{1}{2}$ , po vynásobení $-\frac{1}{4}$

Ivana · 17. 01. 2010 09:55 — Editoval Ivana (17. 01. 2010 10:00)

↑ kerami:

Mně vyšlo :

$sin{\frac73\pi}sin(-\frac\pi3)=\frac{-3}{4}$

$cos{\frac43\pi}cos(-\frac\pi3)=\frac{1}{4}$

$sin{\frac73\pi}sin(-\frac\pi3)+cos{\frac43\pi}cos(-\frac\pi3)=\frac{-3}{4}+(\frac{-1}{4})=\frac{-4}{4}=-1$

halogan · 17. 01. 2010 10:02

↑ Ivana:

$\cos \frac 43 \pi = -\frac12$
$\cos $-\frac{\pi}{3}$ = \cos $\frac{\pi}{3}$ = \frac 12$

kerami · 17. 01. 2010 10:07

Díky, ale prosím vás, potřeboval bych to vysvětlit polopaticky, když mně vyšlo u toho posledního cos 60 a to je $\frac12$ a v zadání je mínus, tak jsem k tomu dal také mínus, ale nevím, proč tam má být plus.

oo · 17. 01. 2010 10:13 — Editoval oo (17. 01. 2010 10:14)

Když se podíváš na graf funkce cos , tak vidíš, že pro -60 a 60 stupňů (resp. $\frac{\pi}{3}$ a $-\frac{\pi}{3}$ ) má na y kladné hodnoty (v tomto případě $\frac{1}{2}$ ).

Ivana · 17. 01. 2010 11:05

↑ kerami:

Všechno se odvíjí od grafu funkce cosx
zkusím to poslat obrázkem , snad se to dá podle něj pochopit

nejprve : $cos{\frac{4\pi}{3}$

potom pro cos (-pi)/3

... chce to sledovat průběh grafu

kerami · 17. 01. 2010 12:03

↑ Ivana:Díky moc za vysvětlení. Děkuji i všem ostatním.

Matematické Fórum

#1 17. 01. 2010 09:40

goniometrické funkce

#2 17. 01. 2010 09:52 — Editoval oo (17. 01. 2010 09:55)

Re: goniometrické funkce

#3 17. 01. 2010 09:55 — Editoval Ivana (17. 01. 2010 10:00)

Re: goniometrické funkce

#4 17. 01. 2010 10:02

Re: goniometrické funkce

#5 17. 01. 2010 10:07

Re: goniometrické funkce

#6 17. 01. 2010 10:13 — Editoval oo (17. 01. 2010 10:14)

Re: goniometrické funkce

#7 17. 01. 2010 11:05

Re: goniometrické funkce

#8 17. 01. 2010 12:03

Re: goniometrické funkce

Zápatí