Matematické Fórum

Na závodní dráze soutěží tři cyklisté na trase 1200 m s letmým startem tak, že po celé trase
udržují stálou velikost rychlosti. Při průjezdu cílem postupně zpomalují tak, že jejich rychlost
klesá lineárně s časem, až se kolo zastaví. První závodník Adam poté, co projel cílem, zastavil
za 40 s na dráze 240 m. Druhý závodník Bohumil poté, co projel cílem, zastavil za 50 s na
dráze 375 m. Třetí závodník Cyril poté, co projel cílem, zastavil za 45 s na dráze 304 m.
a) K řešení si načrtni graf rychlosti v závislosti na čase poté, co některý ze závodníků
projel cílem. Urči z grafu velikost rychlosti v0, kterou závodník projel cílem.
b) Který ze tří závodníků – Adam, Bohumil, Cyril – byl nejrychlejší?
c) Nakresli do jednoho obrázku graf v(t) pro všechny tři závodníky pro trasu od startu
závodu až po místo jejich zastavení.