Matematické Fórum

Katarina · 17. 01. 2010 16:21

Ahojky, dnes po druhé otravuji s Taylorovým mnohočlenem:
Urči Taylorův mnohočlen n-tého stupně pro $f(x)=xe^x$ ; $x_0=0$

spočítala jsem:
f´(x)= $e^x+xe^x$ f´(0)=1
f´´(x)= $2e^x+xe^x$ f´´(0)=2
f´´´(x)= $3e^x+xe^x$ f´´´(0)=3

Viím tu určitou posloupnost, ze které předpokládám, ž f´´´´(0) bude rovno 4, ale když dosadím do vzorce, tak mi to nevychází.

mělo by vyjít $x+x^2/1!+x^3/2!+.....+x^n/(n-1)!$
To nechápu, jak k tomu došli

Stýv · 17. 01. 2010 16:42

nezapomeň dělit faktoriálem;)

kaja(z_hajovny) · 17. 01. 2010 16:46

Katarina napsal(a):
To nechápu, jak k tomu došli

normalne se dosadi do vzorce ....

Katarina · 17. 01. 2010 17:25

↑ Stýv:
jj, to dělám

$Tn(x)=0+\frac{1}{1!}(x-x_0)+\frac{2}{2!}(x-x_0)^2 +\frac{3}{3!}(x-x_0)^3...$
$Tn(x)=0+1(x-x_0)+1(x-x_0)^2 +\frac{1}{2}(x-x_0)^3...$ tadyto je můj výsledek, ale to se neshoduje se správným výsledkem.

Já si fakt nevím rady

kaja(z_hajovny) · 17. 01. 2010 18:50

$x_0=0$
podle me se prvni tri cleny shoduji, dalsi cleny tam nemate, tak tezko rict .....

Matematické Fórum

#1 17. 01. 2010 16:21

Taylorův mnohočlen n-tého stupně

#2 17. 01. 2010 16:42

Re: Taylorův mnohočlen n-tého stupně

#3 17. 01. 2010 16:46

Re: Taylorův mnohočlen n-tého stupně

Katarina napsal(a):

#4 17. 01. 2010 17:25

Re: Taylorův mnohočlen n-tého stupně

#5 17. 01. 2010 18:50

Re: Taylorův mnohočlen n-tého stupně

Zápatí