Matematické Fórum

Keo · 17. 01. 2010 17:45 — Editoval Keo (17. 01. 2010 18:14)

Ahoj:) .. tka nejakej typ jak rozlousknout tyto priklady?:
a, $x^{3+4logx}-10x^6=0$ -- hotovo dekuji marnes

b, $ax^2-42x+8=0$ aby $x_1=2 \cdot x_2$

c, soustava rovnic:
$2^{logx} \cdot 3^{logy}=sqrt 54$
$logx+logy=2$

a, zde ubec netusim:(
b, nenapada me jak vyuzit takove podminky..
c, mozna substituce.. ale to pak vyjde -- hotovo /edit

$2^A \cdot 3^B=\sqrt 54$
$A=2-B$

marnes · 17. 01. 2010 17:56

↑ Keo:
a) $x^{3+4logx}=10x^6$ pak zlogaritmuj, zaveď substituci a řeš kvadratickou rovnici

marnes · 17. 01. 2010 17:58

↑ Keo:

$ax^2-42x+8=0$ jde rozložit obecně na a(x-x1)(x-x2) a zkus porovnávat koeficienty kvadrat. členu, lineárního a absolutního

fishkiller · 17. 01. 2010 17:59

u b si spocitej diskriminant s a. to povede na rovnici $\frac{42+D}{2a}=\frac{42-D}{a}$ z toho pak $14=\sqrt{-42^2-32a}$

fishkiller · 17. 01. 2010 18:01

a to už snad dopočítáš

marnes · 17. 01. 2010 18:08

↑ Keo:

substituci jsi si zavedl dobře, ale máš chybu v $2^A+3^B=\sqrt 54$ , tam má být $2^A.3^B=\sqrt 54$ a když dosadíš za A=2-B, tak levá strana bude " čtyři krát zlomek jedna lomeno dvě na B" , čtverku převedeš doprava pod odmocninu. rovnice bude 3/2 na B = 3/2 na 3/2 a zbytek už zvládneš

zdenek1 · 17. 01. 2010 18:10

↑ Keo:
c) máš chybu
$2^a\cdot3^b=\sqrt{54}$ Ty máš PLUS.
$a=2-b$
$2^{2-b}\cdot3^b=\sqrt{54}$
$4\cdot\left(\frac32\right)^b=\sqrt{54}$
$\left(\frac32\right)^b=\sqrt{\frac{54}{16}}=\sqrt{\frac{27}{8}}=\left(\frac32\right)^{\frac32}$

Keo · 17. 01. 2010 18:13

diky tak Ccko taky hotove.. + sem mel jen v prepisu ale ja tu substituci dosadil moc brzo a pak z toho byl takovej nesmysl:) ted este kouknu na tu dvojku..

Keo · 17. 01. 2010 18:17

super tak mam i to bcko :) dekuju vsem

Matematické Fórum

#1 17. 01. 2010 17:45 — Editoval Keo (17. 01. 2010 18:14)

logaritmicke a exponencialni rovnice

#2 17. 01. 2010 17:56

Re: logaritmicke a exponencialni rovnice

#3 17. 01. 2010 17:58

Re: logaritmicke a exponencialni rovnice

#4 17. 01. 2010 17:59

Re: logaritmicke a exponencialni rovnice

#5 17. 01. 2010 18:01

Re: logaritmicke a exponencialni rovnice

#6 17. 01. 2010 18:08

Re: logaritmicke a exponencialni rovnice

#7 17. 01. 2010 18:10

Re: logaritmicke a exponencialni rovnice

#8 17. 01. 2010 18:13

Re: logaritmicke a exponencialni rovnice

#9 17. 01. 2010 18:17

Re: logaritmicke a exponencialni rovnice

Zápatí