Matematické Fórum

stinkyfish · 19. 01. 2010 23:12

Hoya, mozna mi uz hrabe, marne bojuju s prikladem, kde se ma spocist mira plochy ohranicene grafy:
$y^2+x^2=4x$
$y^2+x^2=8x$
$y=x$
$y=sqrt(3)x$

grafy mam urcite dobre, zkontrolovane i podle maplu. Pro zacatek nevim, jestli se ma brat v uvahu jakoby "cela uzavrena" plocha, protoze tak by mi stacily jen $y^2+x^2=8x$ a $y=x$ . Nebo jestli se bere jen ten kousek uprostred, ktery uzavira aspon kousek z "kazde cary". No a hlavne jsem doted pocitala miru jen parametricky a tohle vubec nevim jak zacit. Stacilo by mi mozna jen trosku nakopnout pro zacatek :)

Kondr · 20. 01. 2010 02:17

↑ stinkyfish: Myslím, že jen ten kousek uprostřed. Zkus vyjádřit hranice plochy v polárních souřadnicích. Plocha je integrál z jedničky přes danou oblast, když převádíme do polárních, nesmíme zapomenout Jakobián r. Integrujeme tedy $r\mathrm{drd}\phi$ . Meze zvládneš určit?

Matematické Fórum

#1 19. 01. 2010 23:12

Mira ohranicena grafem

#2 20. 01. 2010 02:17

Re: Mira ohranicena grafem

Zápatí