Matematické Fórum

michalhranicek · 20. 01. 2010 14:55

Dobrý den prosím nemůžu přijít na tento mnohočlen pomůžete mi někdo ? Děkuji

Určete 2 mnohčleny 3. stupně jejichž d= x^2+2x-3
N=x^4-10x^2+9

děkuji pokud možno tak i postup . Můžete zaslat i na mail michalhranicek@atlas.cz děkuji moc.

Olin · 20. 01. 2010 14:59

A co znamená d a N?

michalhranicek · 20. 01. 2010 15:03

↑ Olin: takhle nám to zadala učitelka takže netušim :D

Mr. Sandman · 20. 01. 2010 15:42

↑ Olin:
Nejspíš to bude nejmenší společný násobek a největší společný dělitel

michalhranicek · 20. 01. 2010 15:45

↑ Mr. Sandman: Nejspíše ano ....umíš to vyřešit ??

Olin · 20. 01. 2010 16:29

Jsou-li $p_1,\, p_2$ hledané polynomy, musí pro ně platit
$p_1 \cdot p_2 = d \cdot N$
d i N si rozložíme na kořenové činitele a už nám jen stačí vybrat z obou dohromady (z jejich součinu) tři takové kořenové činitele, aby jejich součin a součin zbývajících měly požadované vlastnosti.

michalhranicek · 20. 01. 2010 18:59

↑ Olin:
vim že to zní divně ale mohl byste mi to rozložit ??? po lopatě je to nová látka ale potřebuji vždy jeden příklad na ukázku abych danou látku pochopil

FailED · 20. 01. 2010 19:22

↑ michalhranicek:

$d=(x-1)(x+3)$
$N=(x^2-1)(x^2-9)=(x+1)(x-1)(x+3)(x-3)$

$P_1\cdot P_2 =d\cdot N=(x+3)(x+3)(x-1)(x-1)(x-3)(x+1)$

Ivana · 20. 01. 2010 19:37

↑ michalhranicek: protože už tam je výsledek posílám jenom ten rozklad
1. jde o kvadr.rovnici a její řešení
2. jde také o kvadr.rovnici , kde jsem zavedla substituci $x^2=a$

michalhranicek · 20. 01. 2010 20:03

↑ Ivana: prosimtě co znamená to x12 a A12

gladiator01

kořeny jsou dva, proto x1,2 - ty snad neumíš řešit kvadratickou rovnici?

halogan · 20. 01. 2010 20:08

$x^4 - 10x^2 + 9 = (x^2)^2 - 10 \cdot (x^2) + 9 = (x^2 - 9) \cdot (x^2 - 1) = (x - 3) (x + 3) (x - 1) (x + 1).$

Po substituci to je kvadratická funkce, s těma se učíte pracovat ještě na ZŠ, ne?

michalhranicek · 20. 01. 2010 20:29

↑ halogan: tak jasně jenže subtituci i kdybych se snažil sebevíc tak mi to uča nuzná :D takže jí to potřebuju napsat jako kvadratickou pokud to jde

halogan · 20. 01. 2010 20:31

$a = x^2$ , $f(a) = a^2 - 10a + 9$ - to je kvadratická funkce, ne?

michalhranicek · 20. 01. 2010 20:32

↑ halogan:
můžeš mi prosím zapsat tímto stylem i ten 1. příklad

halogan · 20. 01. 2010 20:37

Ten první příklad je jen aplikace Vietových vzorců nebo výpočtu diskriminantu.

$x^2 + 2x - 3 = (x - 1) (x + 3)$

michalhranicek · 20. 01. 2010 20:40

↑ halogan:
děkuji ti moc

Ivana · 20. 01. 2010 21:15 — Editoval Ivana (20. 01. 2010 21:16)

↑ halogan: Nejsem si jista, že by se na zákl. škole učilo řešení kvadratických rovnic. A dokonce mám obavy, že ani tazatel nezná postup k řešení kvadr.rovnic .

Krezz · 20. 01. 2010 21:18

Funkce jako takova (grafy apod) se na ZS neuci, ale postup reseni kvadraticke rovnice jsme se aspon mi na zs ucily. Samozhrejme pouze jeden a to reseni pres diskriminant. Zbytek se uci na SS.

jelena · 20. 01. 2010 21:28

třeba tato varianta rozkladu nevyžaduje kvadratické rovnice, ani substituce, pouze užitečné vzorce - je to v Bělounovi, tak je to ZŠ.

$x^4-10x^2+9=x^4-x^2-9x^2+9=x^2(x^2-1)-9(x^2-1)$

Zdravím :-)

michalhranicek · 20. 01. 2010 22:01

↑ jelena:
ten druhý příklad jsem vyřešil bez problémů ale ten první vim že tam mám použít vzorečky ale nvim jak

oo · 20. 01. 2010 22:11

jen pro doplneni - jsem v 9. tride, brali jsme jak kvadraticke funkce tak kvadraticke rovnice (reseni pres vzorce i diskriminant)

jelena · 20. 01. 2010 22:16

↑ michalhranicek:

nevím, které vzorečky: $x^2+2x-3=x^2-x+3x-3=x(x-1)+3(x-1)=\ldots$

pro kolegu oo: já jen kolegovi nenutím použití vzorečků, když z toho má takovou hruzu (stejně nevím kterých, když to nenapiše).

michalhranicek · 21. 01. 2010 17:37

prosím opravdu sem antitalent na matematiku kde se tam vzalo ve výsledku to x-1 to x+3 chápu

halogan · 21. 01. 2010 17:43

$x^2 - x = x(x - 1)$

$3x - 3 = 3(x - 1)$

Matematické Fórum

#1 20. 01. 2010 14:55

nemůži přijít na toto pomůýete mi někdo ??

#2 20. 01. 2010 14:59

Re: nemůži přijít na toto pomůýete mi někdo ??

#3 20. 01. 2010 15:03

Re: nemůži přijít na toto pomůýete mi někdo ??

#4 20. 01. 2010 15:42

Re: nemůži přijít na toto pomůýete mi někdo ??

#5 20. 01. 2010 15:45

Re: nemůži přijít na toto pomůýete mi někdo ??

#6 20. 01. 2010 16:29

Re: nemůži přijít na toto pomůýete mi někdo ??

#7 20. 01. 2010 18:59

Re: nemůži přijít na toto pomůýete mi někdo ??

#8 20. 01. 2010 19:22

Re: nemůži přijít na toto pomůýete mi někdo ??

#9 20. 01. 2010 19:37

Re: nemůži přijít na toto pomůýete mi někdo ??

#10 20. 01. 2010 20:03

Re: nemůži přijít na toto pomůýete mi někdo ??

#11 20. 01. 2010 20:06 — Editoval gladiator01 (20. 01. 2010 20:09)

Re: nemůži přijít na toto pomůýete mi někdo ??

#12 20. 01. 2010 20:08

Re: nemůži přijít na toto pomůýete mi někdo ??

#13 20. 01. 2010 20:29

Re: nemůži přijít na toto pomůýete mi někdo ??

#14 20. 01. 2010 20:31

Re: nemůži přijít na toto pomůýete mi někdo ??

#15 20. 01. 2010 20:32

Re: nemůži přijít na toto pomůýete mi někdo ??

#16 20. 01. 2010 20:37

Re: nemůži přijít na toto pomůýete mi někdo ??

#17 20. 01. 2010 20:40

Re: nemůži přijít na toto pomůýete mi někdo ??

#18 20. 01. 2010 21:15 — Editoval Ivana (20. 01. 2010 21:16)

Re: nemůži přijít na toto pomůýete mi někdo ??

#19 20. 01. 2010 21:18

Re: nemůži přijít na toto pomůýete mi někdo ??

#20 20. 01. 2010 21:28

Re: nemůži přijít na toto pomůýete mi někdo ??

#21 20. 01. 2010 22:01

Re: nemůži přijít na toto pomůýete mi někdo ??

#22 20. 01. 2010 22:11

Re: nemůži přijít na toto pomůýete mi někdo ??

#23 20. 01. 2010 22:16

Re: nemůži přijít na toto pomůýete mi někdo ??

#24 21. 01. 2010 17:37

Re: nemůži přijít na toto pomůýete mi někdo ??

#25 21. 01. 2010 17:43

Re: nemůži přijít na toto pomůýete mi někdo ??

Zápatí