Matematické Fórum

Vergil · 22. 01. 2010 13:00

Ahoj,
potřeboval bych se naučit jak vypočítat řady. Například toto zadání:
Rozhodněte, které z následujících řad konvergují/divergují:
a) http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png … {\sqrt{n}}
b) http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png … 20}{n*4^n}

Takže potřebuji umět docílit toho abych byl schopen určit zda tyto řady divergují nebo konvergují. Nějaký typ na dobře vysvětlené materiály? :-)
Děkuji

Olin · 22. 01. 2010 13:18

Jen tak pro začátek, LaTeXové vzorce můžeš vkládat přímo sem, stačí kolem nich napsat "dolary".

a) $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{n}}$
Tak tady záleží na tom, jak silný aparát je k dispozici - např. pokud víme, že $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n}$ diverguje, pak výše uvedená řada diverguje díky odhadu $\frac{1}{n} \leq \frac{1}{\sqrt{n}}$ . Jinak se asi jako efektivní cesta jeví Cauchyho kondenzační kritérium.

b) $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{3^n}{n \cdot 4^n}$
Zde stačí použít odmocninové kritérium.

Pokud se zabýváš jen takovýmito základními řadami, mohly posloužit třeba tyto materiály
http://www.karlin.mff.cuni.cz/~rokyta/v … o_tisk.pdf
http://www.karlin.mff.cuni.cz/~rokyta/v … c_rady.pdf
http://www.math.muni.cz/~plch/nkpm/

Vergil · 22. 01. 2010 22:13

↑ Olin:
Děkuji projedu si to.

Matematické Fórum

#1 22. 01. 2010 13:00

Řady

#2 22. 01. 2010 13:18

Re: Řady

#3 22. 01. 2010 22:13

Re: Řady

Zápatí